uniswap V3技術白皮書導讀：核心是流動性集中_TIC:UNI

uniswap V3一公布就引發廣泛關注。相對V2來說，邏輯和代碼都復雜一些。V3的核心是通過盤口區間提供流動性（集中式流動性），解決LP提供流動性時的資金利用率的問題。什么是資金利用率？V3如何推導區間流動性的計算公式？如何理解流動性？如何計算swap費用？本文先從V3技術白皮書詳細分析開始。

先給出一些uniswap官方有關V3的資料：

V3官方介紹

https://uniswap.org/blog/uniswap-v3/

技術白皮書

https://uniswap.org/whitepaper-v3.pdf

智能合約代碼

https://github.com/Uniswap/uniswap-v3-core

https://github.com/Uniswap/uniswap-v3-periphery

推薦先認真查看技術白皮書，再看智能合約代碼，最后再對照官方介紹。理解了技術白皮書，代碼非常容易理解。在技術白皮書的第一章總結了uniswap V3的技術特點，最核心的概念是"Concentrated Liquidity" （集中式流動性）。

資金利用率

先看看uniswap V2的資金利用率：

上圖為資金池中的x/y的量變化曲線。資金池中的當前價格在c點，并且假設會在a價格點和b價格點之間波動。從c點向a點滑動，消耗最大y_real，從c點向b點滑動，消耗最大為x_real。也就是說，當前價格c點，在a點和b點之間震蕩的話，最大只需要消耗x_real和y_real。理論上只要提供x_real和y_real就足夠了。而事實上，如上圖所示，在價格c點，分別提供了大于x_real和y_real的x和y。明顯可以看出，x-x_real和y-y_real的資金在這種情況下是永遠用不上的，也就稱為閑置資金。

數據：Uniswap交易筆數突破2億筆:7月6日消息，Uniswap Labs 發推稱，Uniswap 協議獨立交易筆數已突破 2 億筆。[2023/7/6 22:22:09]

在這種情況下，資金利用率為x_real/x或者y_real/y。如果價格波動非常小的話，資金利用率是非常低的。uniswap V3就是嘗試解決資金利用率低的問題。想法比較簡單，所有資金可以只添加到某個區間，只添加到有可能價格波動到的區間范圍。如何在某個區間添加流動性并提供swap功能是uniswap V3的重點。先從Virtual Reserves說起。

虛擬資金池（Virtual Reserves)

uniswap的交易采用的乘積固定模型(x*y=k)。所謂的虛擬資金池(Virtual Reserves)，是指還在乘積固定曲線上，只提供某個區間流動性的資金池：

圖中的墨綠色的曲線就是虛擬資金池滿足的乘積固定曲線。事實上需要的資金的曲線如圖中的橘黃色。橘黃色的曲線公式如下圖：

你可以想象成虛擬資金曲線在x/y軸進行平移，使得a/b點和x/y軸重合。也就是用一定量的資金就能達到“虛擬”的交易曲線的效果。

如何計算在某個區間提供虛擬資金池，先要從深入理解流動性開始。

流動性（Liquidity - L）

乘積固定的交易模型，滿足資金池中的兩種代幣金額滿足：x*y = K。如果設定K=L^2的話，x*y = L^2。L就是我們說的流動性。由乘積固定的交易模型得出如下的公式：

UNI跌破32美元關口 日內跌幅為13.39%:火幣全球站數據顯示，UNI短線下跌，跌破32美元關口，現報31.9985美元，日內跌幅達到13.39%，行情波動較大，請做好風險控制。[2021/5/17 22:10:25]

在已知L和sqrt(P)的情況下，也能推導出資金需求量x和y。

通過公式6.6，在流動性不變的情況下（不添加刪除流動性），流動性可以看成是單位“價格波動”的y資金量的變化。”價格波動“打上引號是因為事實上是sqrt(P)的變化。

這個是uniswap V3核心公式（6.7），用相對值（資金和價格相對值）來計算流動性。所謂的流動性，就是單位“價格變化”的資金量。在一定的交易量的情況下，如果流動性好，價格變化就小，流動性不夠的話，價格波動就大。

特別注意的是，一個區間上的流動性和V2的普適的流動性不同。一個區間上的流動性，重點在“區間上”。不同區間的流動性沒有可比性。V2的流動性和區間上的流動性的區別如下圖：

火幣已開放UNI充幣業務:據官方消息，火幣全球站“全球觀察區”于9月17日10：50上線Uniswap（UNI）。目前火幣已經開放UNI充幣業務。上幣首日，用戶在火幣全球站凈充值（充幣量-提幣量，不含交易）滿400個UNI，即送50USDT等值點卡（自發放之日起7日內有效）。[2020/9/17]

V2的流動性是“普適”的，在所有價格點上流動性相同。V3的流動性是由一系列不同區間上的流動性組成。相對來說，在當前價格左右的流動性比較高。流動性提供者LP只有提供了可供交易的流動性才能獲取交易費。為了獲取更多的交易費，為了提高資金的利用率，流動性提供者會將資金提供在合理的價格波動范圍內。也就是說，在某個區間swap交易產生的手續費，只有該區間流動性提供者才能獲取手續費。為了計算每個區間獲取的手續費，引入了Tick的概念和計算方法。

Tick

在區間上提供流動性，帶來很多復雜的情況：區間和區間的重疊覆蓋。因為不同區間的流動性沒有可比性，某個交易費并不能混入到流動資金中，等刪除流動性時候一并提取。為了解決這個問題，uniswap V3引入了Tick的概念。交易費用實時結算并單獨記錄，并不混入流動資金中。雖然整個區間和區間的流動性沒有可比性，但是，在具體的某個價格點上（一個價格片上），流動性是可比較的。uniswap V3將整個價格范圍(負無窮到正無窮)分成一個個的Tick（價格點）：

后一個價格點的價格是前一個價格點價格基礎上浮動萬分之一。

Unitimes社區合伙人：以太坊layer2方案規避了單一layer2所帶來的潛在的風險和壟斷:金色財經報道，在今日OKEx礦池與以太坊中國社區主辦的ETH 2.0 AMA中，Unitimes社區合伙人Jason表示，首先是選擇性的問題。以太坊layer2方案的繁榮給予開發者和用戶更多的選擇，同時規避了單一layer2所帶來的潛在的風險和壟斷。比如大家討論得熱火朝天的ZK-Rollup和Optimistic Rollup，從token交易的角度來看，ZK-Rollup的交易速度更快，結算時間更短，對于DEX類應用更加友好，體驗更加絲滑，所以Loopring選擇了ZK-Rollup。而Optimistic Rollup對智能合約邏輯實現的支持更加友好，允許開發者去構建更加復雜的DeFi應用，所以你看Synthetix選擇了Optimistic Rollup。這是第一個好處，生態內有了更加豐富的選擇，然后這些選擇反哺生態，讓生態變得更加繁榮。第二個是從整體的角度來看，以太坊的安全性和可擴展性都得到了提升。我們知道，layer1，也就是我們所說的主鏈，是以太坊數據最終的安全性保障。一方面，layer1的擴展提升了鏈上數據處理的效率，同時也極大地降低了發生垃圾交易攻擊的可能性。第三個是價值捕獲和網絡效應。layer1和layer2的結合使得以太坊可以滿足絕大多數的金融以及其他領域的應用需求。隨著PoS的到來以及DeFi的繁榮，以太坊上質押的資產形式會越來越多，最終也許真的就成為了大家夢寐以求的“結算層”。同時，這種金融繁榮會帶來更大的網絡效應，推動包括DeFi在內的以太坊生態進一步發展，這是一個強正反饋。更多內容見原文鏈接。[2020/6/17]

每個Tick也有一個唯一的序號。區間（Position）可以由兩個Tick表示。邏輯上交易手續費可以一個個的Tick計算，并在每一個Tick上根據流動性的占比進行交易分配。先看看一個Tick范圍的swap的計算。

MXC抹茶聯合BitUniverse舉辦網格交易大賽:據官方公告，4月20日12:00至5月6日12:00，MXC抹茶將聯合BitUniverse舉辦網格交易大賽，無資金門檻，報名即有機會瓜分2200 USDT獎勵。用戶需填寫報名表單，并在BitUniverse APP中導入MXC平臺API，運行MXC抹茶幣幣交易或ETF專區網格交易對。詳情點擊原文。[2020/4/15]

Tick內的SWAP

假設有一個很小的量的y，需要swap為x。通過6.13的公式，可以計算出因為y的變化導致的價格變化。

再利用6.15的公式可以算出換取的x的量。

uniswap V3針對同樣的交易對設置了不同的交易費：0.05%，0.3%以及1% （還可以添加其他費率）。如果是從Y換取X，則在換取之前先扣除手續費再進行上述的交換。

在同一交易池中只支持一種費率。也就是說，在一個交易池中支持不同的價格區間，但是都是同樣的費率。如果需要添加同樣交易對的不同交易費的交易池，必須創建新的交易池。

接下來，深入講解一下 添加/刪除流動性以及交易費用的計算邏輯。

V3的添加/刪除流動性是當前價格情況下在某個區間添加或者刪除流動性。所有的流動性添加/刪除流動性采用如下的公式：

注意，價格變化并不是指區間的大小，而是在某個區間上提供流動性，相對當前價格，“需要相應資金變化”對應的價格變化。

分為三種情況，想要添加的流動性區間和當前價格的關系。

當前價格處于流動性價格區間 (il <= ic < iu)

因為價格在區間范圍內，如果價格滑動到il，則需要提供y資金。如果價格滑動到iu，則需要提供相應的x資金。所以，對于delta_Y來說的，價格變化為sqrt(P) - sqrt(p(il))；對于delta_X來說，價格變化為1/sqrt(P) - 1/sqrt(p(iu))。

當前價格低于流動性價格區間

因為當前價格遠低于il，即使從當前價格向iu滑動，也只需要x的資金，不需要y的資金。所以，在這種情況下，delta_Y = 0。因為從il滑向iu需要整個區間的x的資金，對于delta_X來說，價格變化為1/sqrt(il) - 1/sqrt(p(iu))。

當前價格高于流動性價格區間

和第一種情況類似，不重復分析了。

Swap交易費用

uniswap最復雜的邏輯是計算交易費用并分配。在添加和刪除流動性之前需要將相應的交易費用提取。

Tick上的總流動性

     在某個Tick上可以存在多個區間。在計算交易費用時，需要平攤這些費用給所有在這個Tick上多個區間的總的流動性。在每個區間的邊界的Tick上記錄下delta_L（所有以這個Tick為邊界的區間的流動性總和）。

     存在一個全局狀態：liquidity，保存當前價格對應Tick的流動性總和。當價格波動，穿過某個Tick時，會進行流動性的增加或者減少（取決于價格波動方向）。舉例來說，價格從左到右穿過區間，當穿過區間的第一個Tick時，流動性需要增加，穿出最后一個Tick時，流動性需要減少，中間的Tick都沒有流動性的增加和減少（delta_L為0）。  

區間（Position）上的交易費用率

      計算一個區間上的交易費用率，采用總的費用率減去區間外的費用率的方法。在一個區間的邊界Tick上記錄feeGrowthOutside。所謂的feeGrowthOutside，就是“另外”一個方向上總的費用率。另外的一個方向是相對穿過當前Tick的方向而言。當價格從左到右穿過一個Tick，feeGrowthOutside指的是Tick左邊所有區間的費用率。簡單的說，就是價格要去方向的相反方向所有區間的費用率。feeGrowthOutside用fo表示。因為fo是一個Tick的兩個方向的總的費用率，兩個方向的費用率的總和肯定是等于fg（全局的費用率）。所以當穿過一個Tick時，這個Tick上的fo要進行翻轉：

當一個區間創建時，區間邊界上Tick的fo需要初始化：

如果當前的價格大于Tick的價格時，因為即使當前價格在設置的區間內，但是之前費用也不會分到，所以，可以簡單的假想為所有的費用發生在Tick價格之下，也就是fo=fg。如果Tick的價格大于當前價格，價格還沒有穿過Tick，因為假設了之前所有發生的費用發生在Tick價格之下，Tick之上是沒有費用的，所以fo=0。在理解了這些邏輯的基礎上，在swap的過程中，隨著價格的波動，一個區間上，超過最高Tick的費用率以及低于最低Tick的費用率可以用如下的方式計算：

以低于最低Tick的費用率的計算為例，如果ic>=i （當前的價格是高于最低Tick的），低于Tick的所有的費用率就是fo（定義如此）。如果ic<i的情況下，fo記錄的是高于Tick的所有費用率，所以需要翻轉，即fg - fo。在獲取了一個區間外的所有費用的情況下，計算本區間的費用率：

獲取的費用率的基礎上，用費用率乘以區間的流動性可以計算出該區間收取的費用。

uniswap V3版本核心思想是流動性集中。流動性提供者可以在某個區間提供流動性，提高資金使用率。在某個區間獲取的交易費，由所有在該區間的流動性提供者均分。uniswap V3設計了區間粒度-Tick，并且推導了流動性添加/刪除以及費用計算的過程。在之基礎上，uniswap V3也更新了價格預言機的實現。

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