點寬專欄——教你如何應用樸素貝葉斯分類器進行股價趨勢分類預測_STEP:STE

樸素貝葉斯分類器進行股價趨勢分類預測

原理

貝葉斯定理

模型思想

1、在風險識別中，貝葉斯模型本質上也是一種已知結果找原因的思維工具。

2、在風險決策中，利用貝葉斯模型的基本思想是充分利用先驗信息，將先驗分布和抽樣分布整合成后驗分布，從而利用后驗分布進行決策。如果有新的信息，則更新后驗分布，實現遞歸決策方案。從而得到最優策略，使得決策風險盡可能低。在概率統計的表述是：應用所觀察到的現象對有關概率分布的主觀判斷進行修正的標準方法。

3、在分類預測中，樸素貝葉斯的思想基礎是這樣的：對于給出的待分類項，求解在此項出現的條件下各個類別出現的概率，哪個最大，就認為此待分類項屬于哪個類別。

概率論基礎

要理解貝葉斯模型，必須先理解貝葉斯定理。貝葉斯定理實際上就是計算“條件概率”的公式。

碳中和區塊鏈應用Nori完成625萬美元融資:6月7日消息，碳中和區塊鏈應用 Nori 宣布完成 625 萬美元新一輪融資，當前投資者 M13、Toyota Ventures、Placeholder、Cargill 等領投，新資金將用于擴大業務范圍。此外，Nori 聘請 Trudeau 擔任新 CEO，在過去五年擔任 Nori 聯合創始人的 CEO Paul Gambill 將繼續留在董事會，并在公司擔任首席產品官的新職位。

此前，Nori 于去年 3 月完成了 700 萬美元 A 輪融資，截至目前 Nori 的融資總金額達 1725 萬美元。Nori 構建了一個基于區塊鏈的端到端碳清除市場，致力于去除大氣中 1.5 萬億噸的二氧化碳來解決氣候變化問題。[2023/6/7 21:21:05]

條件概率

條件概率，是指在事件B發生的情況下，事件A發生的概率，用P(A|B)來表示。其公式為：

比特幣礦企HIVE Blockchain 2月產出250枚BTC，售出267.7枚BTC:金色財經報道，比特幣礦企HIVE Blockchain 2月產出250枚BTC，平均每天產出8.9枚，平均哈希率為2.75 EH/s，較1月環比增長16%。截止3月3日，HIVE共持有2365枚BTC，市值超過5600萬美元，2月共售出267.7枚BTC，凈收益為660萬美元。

HIVE現已安裝超過4200臺BuzzMiner，并在數據中心接收至少5600臺BuzzMiner，后續將繼續安裝以提高整體哈希率。此外，HIVE預計接下來2個月內將收到645臺BuzzMiner。（Newsfilecorp）[2023/3/3 12:40:55]

上式可轉化為：

稱為乘法公式。

全概率公式

設試驗E的樣本空間為S，A為E的事件，B1，B2，…，Bn為S的一個劃分，則全概率公式為：

Web3開發平臺Alchemy推出Web3學習平臺Alchemy University:10月6日消息，Web3 開發平臺 Alchemy 與旗下 ChainShot 合作推出 Web3 學習平臺 Alchemy University，訓練營內容包括密碼學、Solidity 開發、智能合約安全、代理合約、委托調用等，既是一門 Web3 開發課程，也可作為一個用于構建技能和網絡的完整生態系統，學生可在學習的同時進行實踐操作[2022/10/6 18:40:43]

模型公式

公式

通常，事件A在事件B(發生)的條件下的概率，與事件B在事件A的條件下的概率是不一樣的；然而，這兩者是有確定的關系,貝葉斯法則就是這種關系的陳述。

設試驗E的樣本空間為S，A為E的事件，B1，B2，…，Bn為S的一個完備事件組，則：

其中：P(Bi)：Bi的先驗概率或邊緣概率。之所以稱為“先驗”是因為它不考慮A任何因素的影響。P(Bi|A)：已知A發生后Bi的條件概率，即由于得知A的取值而被稱作Bi的后驗概率。P(A|Bi)：已知Bi發生后A的條件概率，即由于得知Bi的取值而被稱作A的后驗概率。P(A)：A的先驗概率或邊緣概率，也作標準化常量

報告：比特幣和納斯達克100指數之間的平均相關性為0.6:金色財經報道，Messar發布2022年第三季度比特幣狀況。報告顯示，第三季度比特幣的融資地址增長放緩，與2022年第二季度的2.5%相比，增長了1.1%。從每月的時間框架來看，在經歷了10個月的持續增長后，2022年8月，融資地址的數量首次出現了下降。

此外，自2021年底流動性推動的牛市結束以來，比特幣的回報與美國科技股的相關性越來越大。本季度，由于通貨膨脹和加息在敘述中占主導地位，比特幣和納斯達克100指數之間的平均相關性為0.6。令人驚訝的是，數字黃金和實物黃金的相關性要小得多。本季度這兩種資產之間的平均關聯度為0.2。[2022/10/5 18:39:39]

解析

根據貝葉斯公式：

當A為特征向量，Bi(i=1,2,…,n)為分類標簽時。貝葉斯模型就可以進行分類預測。例如，在對股價進行分類中，特征向量A可以是各種技術指標或K線量價特征。而Bi(i=1,2,3)對應于給定方向上的實際價格變動的事件，其有三個可能的選項:B1=-1“向下”,B2=0“不確定”,B3=1“向上”。我們就可以根據歷史數據來進行分類預測，而預測結果的可能性可以用P(Bi|A)表示，分類級別很簡單：P(Bi|A)越大，則屬于該類別的可能性也越大。該分類方法也被稱為樸素貝葉斯分類器

Allinfra獲得野村證券領投的600 萬美元A 輪融資:金色財經報道，氣候科技初創公司 Allinfra 在由野村證券領投的 A 輪融資中籌集了 600萬美元。新獲得的資金將用于擴大公司可持續發展數據管理軟件 Allinfra Climate 和資產代幣化平臺 Allinfra Digital 的產品開發和銷售資源，從而將 Allinfra 的產品擴展到更多行業和用例的客戶。野村批發數字辦公室首席運營官 Oliver Dang 表示，該機構將部署 Alinfra 的技術，在氣候金融市場開發和分銷數字資產產品（finextra）[2022/5/26 3:42:35]

實踐

樸素貝葉斯模型在股票價格趨勢分類預測的應用

步驟

樸素貝葉斯分類器的具體步驟如下：

step1：設x={a1,a2,…,an}為一個待分類項，而每個a為x的一個特征屬性。

step2：有類別標簽集合C={y1,y2,…,ym}。

step3：根據貝葉斯公式，計算P(y1|x),P(y2|x),…,P(ym|x)。

step4：如果，P(yk|x)=max{P(y1|x),P(y2|x),…,P(ym|x。，則x被分到yk類別。

重點

關鍵就是如何計算第3步中的各個條件概率。

我們可以這么做：

step1：找到一個已知分類的待分類項集合，這個集合叫做訓練樣本集。

step2：統計得到在各類別下各個特征屬性的條件概率估計。即：

step3：如果各個特征屬性是條件獨立的，則根據貝葉斯定理有如下推導：

因為分母對于所有類別為常數，因為我們只要將分子最大化皆可。又因為各特征屬性是條件獨立的，所以有：

其中，1/N為常數。

因此，樸素貝葉斯分類器過程是利用樣本集統計出各特征屬性的條件概率以及分類標簽的概率。然后根據以上步驟對待分類項進行分類預測。

心得

可以看到，整個樸素貝葉斯分類分為三個階段：

第一階段——準備工作階段，這個階段的任務是為樸素貝葉斯分類做必要的準備，主要工作是根據具體情況確定特征屬性，并對每個特征屬性進行適當劃分，然后由人工對一部分待分類項進行分類，形成訓練樣本集合。這一階段的輸入是所有待分類數據，輸出是特征屬性和訓練樣本。這一階段是整個樸素貝葉斯分類中唯一需要人工完成的階段，其質量對整個過程將有重要影響，分類器的質量很大程度上由特征屬性、特征屬性劃分及訓練樣本質量決定。

第二階段——分類器訓練階段，這個階段的任務就是生成分類器，主要工作是計算每個類別在訓練樣本中的出現頻率及每個特征屬性劃分對每個類別的條件概率估計，并將結果記錄。其輸入是特征屬性和訓練樣本，輸出是分類器。這一階段是機械性階段，根據前面討論的公式可以由程序自動計算完成。

第三階段——應用階段。這個階段的任務是使用分類器對待分類項進行分類，其輸入是分類器和待分類項，輸出是待分類項與類別的映射關系。這一階段也是機械性階段，由程序完成。

應用

下面我們利用樸素貝葉斯模型對股票價格趨勢進行分類預測：

屬性劃分

對屬性的確定并對屬性進行適當劃分是非常重要的。這里為了簡單起見，我們利用當日的漲跌狀態、RSI指標、RSRS指標、CCI指標做為特征屬性。而實際價格趨勢為分類標簽。根據指標的常用方法對特征屬性進行劃分，其劃分如下表：

分類訓練

本文利用股市滬深300的所有成分股N天歷史數據作為訓練樣本。以當前天的下一交易日實際價格漲跌狀態為分類標簽進行分類器訓練。訓練樣本量為：3萬。

利用2018年5月1日之前的N天的樣本數據為訓練樣本，訓練結果如下表：

分類預測

預測2018年5月2日-5月15日這10個交易日價格漲跌趨勢。利用該段時間滬深300成分股的實際價格漲跌檢驗分類預測價格漲跌趨勢的準確率，如下表所示：

總結

簡單的利用貝葉斯模型對股價進行分類預測有一定的合理性。如果想要提高貝葉斯模型分類預測的準確性，我們可以從下面兩方面出發：

1、從貝葉斯模型的特征屬性出發，深入研究和挖掘更多有用的特征屬性，并合理地劃分每一個特征屬性的范圍。

2、選擇合適的訓練樣本集進行研究，可以按行業分類選擇具有相同趨勢的股票進行訓練及預測。

拓展

波動率估計

波動率模型，尤其是隨機波動率模型在金融領域有著廣泛的應用，這就使得模型的參數估計成為一個非常重要的問題。貝葉斯估計在隨機波動率模型上是十分普遍并應用廣泛的參數估計方法。

有興趣的同學可以查閱相關資料，利用貝葉斯估計方法對波動率模型進行參數估計。

來源：金色財經

Tags：STEP比特幣TEPSTESTEPG比特幣目前市值總額DTEP價格Steer Finance

瑞波幣