炒幣人賺錢攻略 如何利用套利建立最短路徑_胡蘿卜:Fermat Capital Management

誰不喜歡賺錢呢？

如果您可以把賺錢的問題變成尋找最短路徑的問題呢？我們至少可以通過一種特定的方式來做到這一點：通過利用套利機會。

什么是套利？

套利是指在不同市場或以不同形式交易商品從價格差異中獲利的行為。那些參與其中的人呢？他們被稱為套利者，這確實是一個花哨的頭銜。

讓我們從一個例子開始。假設保羅、彼得和鮑勃住在一個村子里，他們用胡蘿卜、土豆和生菜交換食物。鮑勃用土豆換胡蘿卜，彼得用生菜換土豆，保羅用生菜換胡蘿卜。

此外，鮑勃用2個土豆換1個胡蘿卜，彼得用1個生菜換2個土豆，保羅用2個胡蘿卜換1個生菜。如果我們將每個人都視為各自產品的市場，那么匯率會是怎樣的呢？

您覺得有機會嗎？

作為一個有進取心的人，您可以嘗試利用它。從5根胡蘿卜開始，你接近保羅，并以他愿意交易的速率將5根胡蘿卜換成10個土豆。

接下來，您拿著您的土豆去找彼得，知道他會用5顆生菜來換土豆。然后您帶著5顆生菜接近保羅，他用10顆胡蘿卜換您的生菜。

經過幾次明智的交易后，您的胡蘿卜財富增加了一倍。通過利用套利機會，您將5根胡蘿卜變成了10根胡蘿卜。

前白宮顧問：加密貨幣創新留在美國是“關鍵”:金色財經報道，白宮前網絡安全和安全數字創新主任Carole House表示，海外的加密貨幣創新可能對美國國家安全構成威脅。她是喬·拜登總統關于加密貨幣的行政命令的共同作者。

她認為，加密貨幣和金融創新保持在美國監管機構的指導下也很重要。[2023/3/21 13:16:00]

后來，村民們可能會開發出更復雜的市場，鮑勃、彼得和保羅并不是唯一的投資者。相反，這個小村莊可以開發一個胡蘿卜/生菜市場，生菜/土豆市場，土豆/胡蘿卜市場，在這些市場中，每筆交易的匯率將根據人們的交易意愿而波動。

但套利原則保持不變，并且這些機會可以被利用，直到那些愿意以這種匯率進行交易的交易商沒有胡蘿卜、生菜和土豆可供交易。利用套利機會直到市場達到均衡。

現代套利

當您想到現代市場時，您可能不會考慮交易胡蘿卜、土豆和生菜。如果您投資外匯交易，您更可能考慮交易美元、英鎊和日元。在這種情況下，我們將面對一個美元/英鎊市場，英鎊/日元市場，日元/美元市場，每個市場都有很多投資者。從現在開始，讓我們用這些貨幣作為交易的例子，但要記住，這些原則適用于所有可交易的對象。

在給定的時間，匯率如下:

Messari發布波場TRON2022年第四季度報告:據官方消息，頂級加密數據研究機構Messari已正式發布波場TRON2022年第四季度報告。

報告從新增用戶、網絡活躍度、TRX供應情況、鏈上穩定幣市值、網絡發展進程等多維度，對波場TRON的表現進行了深入研究與分析。

報告指出，盡管遇到了不利的市場環境，但波場網絡依然迎來了新用戶增長和網絡活躍度的提升，并保持了在穩定幣領域的重要地位。此外，本季度TRX被大量銷毀，這使得TRX的稀缺性進一步提升。[2023/2/8 11:54:27]

如果您從鮑勃、彼得和保羅的胡蘿卜、生菜和土豆交易中學到了什么，您就會發現這里有機會。

如果您用1美元換1英鎊，你最終會得到0.8英鎊。如果用它來兌換日元，你最終會得到80日元。你把你的日元拿到日元兌美元的兌換處，然后在這里您可以用來兌換美元…但是現在您擁有了1.04美元！

但是在另一個套利者擊敗你之前，你必須迅速采取行動。這些機會只是暫時存在，直到流動性耗盡，并且利率均衡。

你們當中有感知的人可能注意到，我們在示例中沒有考慮到交易費用。當然，您必須把這些因素考慮進去，才能計算出有利可圖的套利機會是否真的存在。

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快速行動

希望您有一些直覺來理解為什么快速行動是至關重要的。匯率波動很快，而且在這種匯率下只有有限數量的“東西”可供選擇。

雖然我們在這里用的是相對簡單的例子，但套利機會可以跨越許多交易，變得難以置信地復雜。我們的示例使用了3次交易，但如果您需要10次呢？在一個20種貨幣的網絡中，每對貨幣都有市場，您能很快找到機會？

使用計算機是一個顯而易見的答案，但是我們需要一個高效的算法，以免其他人將我們擊敗。

要做到這一點，我們可以利用數學和計算機科學中的一些聰明的見解。

市場圖

圖表是一種非常重要的結構，已經在許多應用中都找到其用途。許多社會和自然結構都可以用圖表來建模，事實證明，市場就是其中之一。

在我們的例子中，讓我們將每種貨幣視為一個節點。從一個節點移動到另一個節點相當于用一種貨幣交換另一種貨幣。

借貸協議Morpho完成1800萬美元融資，a16z和Variant領投:7月12日消息，DeFi借貸協議Morpho通過原生代幣銷售籌集了1800萬美元的融資，由Andreessen Horowitz和Variant領投。本輪融資的其他投資者包括Nascent、Semantic Ventures、Cherry Crypto、Mechanism Capital、Spark Capital、Standard Crypto和Coinbase Ventures。[2022/7/13 2:08:44]

所以沿著節點之間的一條邊移動，就可以通過匯率來轉換貨幣的數量。

這意味著從美元節點移動到英鎊節點相當于乘以0.8英鎊/美元。讓我們把匯率賦值為每條邊的權重。

請注意，每個方向上的匯率大約是彼此的倒數。這意味著，如果將英鎊兌換美元的匯率是0.8英鎊/美元，那么相反的匯率將是1/=1.25美元/英鎊。對我們來說，結果是我們需要謹慎對待每個市場上的買賣，將其視為具有不同權重的不同的有向邊。

雙向匯率只是近似倒數的原因是由于交易貨幣的價格差異很小，稱為買賣差價。例如，如果在給定的時刻，你可以以0.8英鎊/美元的價格買入英鎊，但可以以0.82英鎊/美元的價格出售美元/英鎊，那么你的圖形模型將如下所示：

SIX Digital Exchange推出SDX Web3服務:金色財經報道，SIX Digital Exchange (SDX) 專為機構客戶設計系列產品SDX Web3服務，SDX Web3 服務針對機構客戶群，最初將專注于 Web3 最突出的應用：加密貨幣、NFT 和其他資產代幣。SDX Web3 服務為機構客戶提供完全安全的數字資產托管服務。從關鍵加密貨幣開始，擴展到其他類別的代幣，這些服務包括密鑰存儲、交易執行和銀行級合規標準監控、自動報告和區塊鏈管理。（finextra）[2022/6/24 1:27:49]

可以通過沿著該圖中的邊移動來建模一系列的交易，并且通過沿邊緣權重乘以邊緣權重來計算交易的結果。

看到機會

現在我們有了一個可行的模型，我們在圖表中尋找與套利機會相對應的東西是什么？

為了確定一系列交易是否有利可圖，我們需要一個一致的盈利指標。換句話說，如果我們以美元開始一系列交易，那么我們也需要以美元結束。通過將最終的金額與開始的金額進行比較，我們就知道它是否有利可圖。

在我們的圖中，這意味著我們的一系列交易必須在其開始的同一節點結束。在這個例子中，我們從美元節點開始，到美元節點結束。在圖表的術語中，我們稱其為周期。因此，我們知道我們正在尋找某種周期，但是哪種周期才能使它有利可圖？

注意，如果我們沿著周期的邊緣相乘，我們將轉換成有效匯率的單位。?

但是，當我們返回到起始節點時，數量變得沒有單位。它從匯率轉換為回報率！在我們的圖表上遍歷一個周期并計算匯率乘積，相當于計算完成一系列交易后將獲得的回報率。

如果市場完全有效，我們的收益率abc將是1，因為匯率已經相等了。如果權重的乘積大于1，比如1.02，那么套利機會就會給我們帶來2%的回報。

因此，概括為任意數量的交易，套利機會對應以下不等式:

其中e_i對應第i個匯率，對于每一筆交易i，除以n筆交易。

因此我們需要的是一種可以在市場圖上找到一個周期的算法，其中邊權重的乘積大于1。您可能可以發明一種算法來實現這一點，但在計算機科學中，就像在一般生活中通常將問題簡化為您已經知道如何解決的問題是很有用的。

Bellman-Ford算法

尋找最短路徑問題是計算機科學中一個普遍且基本的問題，可以應用于許多不同的場景。通過繪制圖形和地圖之間的對應關系，一個明顯的方法是在地圖上找到最短的路線。但是，通過一些技巧，許多其他類型的問題也可以轉化為最短路徑問題。我要證明的是尋找套利機會的問題就是這樣的問題之一。

首先，讓我們確定最短路徑問題是什么。給定圖中的兩個節點s和t，最短路徑是使邊緣權重和最短的路徑。換句話說，我們沿著從s到t的路徑移動，沿途增加了邊權重，總和最短的路徑是最短路徑，成本最小的路徑。

接下來，了解不同類別的最短路徑問題將很有幫助。在明顯的示例中，邊緣權重必須為正。除非有時間機器，否則開車沿著道路行駛會減少您的旅行時間。在僅具有正邊緣權重的圖形中，Dijkstra著名的算法將計算到圖形中所有節點的最短路徑。

但是，沒有理由圖不能具有負邊緣權重。在這種情況下，沿著該邊緣移動會減少路徑的總成本。但是，如果您的周期的權重為負，那么您可以一直持續遍歷該周期-每次都降低路徑的總體成本，而最短的路徑的成本接近-∞。在這種情況下，對于我們的最短路徑算法而言，具有一種確定負權重周期的機制將非常有用。否則，最短的路徑將永遠陷入負重量循環中。

Bellman-Ford算法正是該算法。Dijkstra的最短路徑算法的更通用版本，它可以處理負權重。為此，它檢測負權重周期——圖形中的周期，將權重相加會產生負值。

但是，當我們需要一個能檢測邊積大于1的環的算法時，找到邊和小于0的環的算法如何幫助我們？

登錄救援

下一個觀點是，通過使用對數函數可以將乘積轉化為總和，這要歸功于等式：

因此，我們可以將求積大于1的周期的問題轉換為求和大于0的周期的問題?！我們通過獲取每個匯率的對數，并將其用作每個邊的權重來做到這一點。

讓我們通過記錄不等式雙方的對數來證明這一點。首先，取左邊的對數將乘積的計算轉化為計算的總和：

右側的對數只是把1轉換為0：

我們已經接近了，但還沒有完全達到。最后一步，將我們的問題簡化為一個我們可以用這個已知算法解決的問題，就是將每個邊的權值乘以-1。這將尋找正負周期的問題變成了尋找負權重周期的問題：

我們知道Bellman-Ford算法可以做到！按照指定的方式構建圖形并在其上執行Bellman-Ford算法，將會為我們快速有效地找到套利機會，因為我們已經把套利問題變成了尋找最短路徑的問題的問題。

現在看來，一個負權重周期與一個套利機會之間應該存在對應關系。關鍵是通過對邊緣權重應用-log，將求大于1的乘積的問題轉化為求小于0的和的問題。

證明這一點

讓我們在匯率上運行此算法，以查看它是否正確識別套利機會。通過對數轉換匯率，我們得到：

總結一下交易，我們的平等是成立的，我們發現了一個負權重周期！

我們可以撤消對數運算來恢復乘積，并計算收益:

這就是我們之前計算出4%的回報率。

在現實世界

由于套利機會對應于負權重周期，似乎我們可以永遠穿越這個周期來賺無限的錢。當然，事實并非如此。

可用于任何套利機會的流動性是有限的，并且很快被算法投資者利用，推動計算技術和物理定律的邊界互相擊敗。

話雖如此，我希望您能通過運用圖論和眾所周知的最短路徑算法來解決金融領域的問題，像我一如既往的有趣。

來源：金色財經

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