Uniswap的恒定乘積算法里的K值是如何設計的？_ETH:USD

作者：閃電黃世亮

本文介紹uniswap里的恒定乘積算法中的K值是怎么設計的。

我們拿uniswap里的一個交易對，ETH/USDT來舉例說明K值是怎么設計的。

恒定乘積算法

uniswap里第一個人添加x個ETH和y個USDT的作為流動性時，決定了K值的初始大小，即K=x*y。

這時，ETH和USDT共同構成了一個流動性池。請記住這個概念，很重要。

第一個添加流動性的人，可以任意添加交易對中的兩個幣的數量，即可以任意決定K值。

黃立成過去4小時以約1612枚ETH價格拋售44枚BAYC:6月24日消息，鏈上數據顯示，過去4小時以來，黃立成地址machibigbrother.eth在Blur中拋售BAYC、MAYC、Azuki等NFT。具體包括：以16.78枚ETH價格拋售1枚Azuki；以183.8枚ETH價格拋售5枚BAYC；以85.48枚ETH價格拋售12枚MAYC；以1428.71枚ETH價格拋售39枚BAYC；以20.57枚ETH價格拋售3枚MAYC。[2023/6/24 21:57:11]

添加完流動性后，ETH的價格就等于=y(USDT的數量)/x(ETH的數量)。如果這個價格和其他交易所之間有價差，那肯定會被人搬磚套利。

NirvanaMeta MNU上線NFT游戲賬號登陸功能:據官方推特消息，NirvanaMeta MNU上線NFT游戲賬號登陸功能，允許項目Token生成NFT游戲賬號，NirvanaMeta MNU 3D元宇宙鏈游將賦能更多優質項目Token，在游戲中他們與其他項目的用戶互聯互通，但是他們的經濟模型不一樣，所有游戲都是通過每個項目自己的智能合約發送收益。[2023/1/10 11:03:35]

所謂的恒定乘積算法，指的是在流動性池沒有再添加或減少流動性的情況下，只有交易行為發生的情況下，K值是不變的。

即如果用戶在ETH/USDT交易對里買入或賣出ETH，都無法改變K值的大小。

OSC：超過30%的加拿大人未來一年計劃購買加密貨幣:金色財經報道，加拿大安大略省證券委員會（OSC）首席執行官Grant Vingoe重申了該監管機構對加密貨幣的技術中立立場，同時表示許多加拿大人計劃在不久的將來成為HODLers。他說，股票和債券的監管基本原理同樣適用于加密貨幣，“絕大多數基于加密貨幣的實體”都屬于安大略省證券委員會的管轄范圍。監管機構主要認為比特幣（BTC）和以太坊（ETH）為商品，而“交易平臺與投資者達成的協議”則構成證券。

Vingoe說：“我們從自己的研究中得知（本月晚些時候公布），超過30%的加拿大人未來一年計劃購買加密資產。禁止不合規的公司在加拿大提供服務是一個挑戰。以有限的預算和有限的執法工作人員來覆蓋我們的整個資本市場，我們能做的只有這么多。但我們正在取得進展。”（Cointelegraph）[2022/10/7 18:41:32]

而交易行為會修改流動性池里的ETH和USDT的成分。比如用戶買了dx個ETH，則流動性池里的ETH的數量就會變成，而usdt的數量則變成了K/(x-dx)，即用戶需要花dy=K/(x-dx)-y個Usdt來買dx個ETH。

交易手續費影響K值

但因為存在交易手續費，用戶使用uniswap交易時，需要交0.3%的手續費。比如用戶拿dy個usdt買ETH，uniswap會首先扣除0.3%dy的手續費，先將這0.3%dy的手續費丟在一邊，完成交易后，這0.3%dy會被添加到流動性池里，此時K值就變成了x*(y+0.3%dy)。

所以，恒定乘積算法的K值并不恒定，每一筆交易都會影響K值。

添加流動性影響K值

如果現在資金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。現在有人又添加了流動性，增加了dx個ETH和dy個usdt，并且dx/dy=x/y。

如果你使用Uniswap的默認設定，即你添加流動性時，先輸入ETH的數量，然后uniswap會默認計算出需要多少usdt，這個默認計算就是保持dx/dy=x/y。

但，添加完流動性后，流動性池里的資金變成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此時，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流動性K值變大了。

同樣的減少流動性，會減少K值。

捐贈影響K值

如果你在添加流動性時，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合約地址里轉了dx>0，dy=0，也是可以的。這同樣會改變K值。

這樣的事是經常發生的，有些人錯誤地將ETH轉入一個uniswap流動性池合約地址里，就產生了捐贈行為，白白把幣送給了所有原來的流動性所有者。

這種非K值比例添加流動性的行為，被uniswap稱為捐贈。

但這種捐贈行為，在設計上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此時另外的人可以充值按K值比例的dy，并且執行一個添加流動性的操作，就可以把那dx的捐贈給薅走。這個挺復雜的，細節我也搞不清楚。

任何不是按K值比例添加的流動性，都會產生捐贈。比如dx/dy>x/y，則先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流動性，并返回給用戶對應數量的LPtoken。然后ddx就變成了捐贈。

還有，在同一個區塊里，可能即有交易是添加流動性的，也有交易是買賣，那K值就會更復雜的變化。

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