鄒傳偉：深入解析 AMM 條件流動性邏輯與潛在影響_AMM:區塊鏈

Uniswap v3 在恒定乘積曲線 x*y=k 的基礎上增加了粒度控制功能（《對 Uniswap v3 的研究》（2021 年第 33 期））。流動性提供者（LP）可以選擇將資金集中在交易最頻繁的區間內，以實現集中流動性和提高資金利用率，而 Uniswap v3 為流動性提供者的頭寸創建 ERC-721 合約。

我把 Uniswap v3 的這種做法稱為條件流動性（Conditional Liquidity），即在一定條件下才存在的流動性。條件流動性在傳統金融領域中不存在。那么，AMM 為什么可以支持條件流動性？條件流動性對 AMM 乃至一般的 DeFi 領域有什么影響？對這兩個問題的研究，有助于我們深入理解 AMM 和流動性的本質。

《AMM 的一般理論》（2021 年第 31 期）研究了 AMM 的一般形式。與這篇文章一樣，本文也只研究針對兩種加密資產的 AMM，分別稱為 X 和 Y，并以加密資產 X 為記賬單位，也就是所有價格、市值的單位均為加密資產 X。

鄒傳偉：《Web3 經濟與代幣化未來》白皮書將于今日發布，一切價值皆可代幣化:4月15日消息，2023 香港 Web3 嘉年華《代幣化未來》主題論壇中萬向區塊鏈首席經濟學家鄒傳偉發表Web3 新經濟和代幣化主旨演講，其在演講中宣布萬向區塊鏈將于今日發布《Web3 經濟與代幣化未來》白皮書，白皮書將從 Web3 底層邏輯和進化趨勢切入，討論一切價值皆可代幣化的前景，探討代幣經濟學涉及的貨幣政策和機制設計等問題。

鄒傳偉在演講中表示，下一個 15 年 Web3 新經濟中新的發展中心是 Web3 應用，且代幣化范圍會擴大，一切價值皆可代幣化。代幣化的 4 種主要方式包括：代幣代表使用權、NFT 代表身份證明和能力證明等、代幣代表鏈外價值、代幣代表收益權。代幣的真實價值有 5 個方面，包含代幣發行、代幣使用權、代幣流通、代幣股權屬性、代幣治理屬性。[2023/4/15 14:05:45]

AMM 的狀態體現為流動性池中兩種加密資產的數量，假設在某一時刻為 (x,y)。在 AMM 的一般形式下，不管兩種加密資產之間如何交易（不考慮交易手續費的影響，下同），流動性池始終滿足

萬向區塊鏈鄒傳偉：區塊鏈兼有信息互聯網和價值互聯網的功能:萬向區塊鏈首席經濟學家鄒傳偉表示，很多研究者把區塊鏈稱為價值互聯網。這個說法不全對。區塊鏈實際上兼有信息互聯網和價值互聯網的功能。區塊鏈應用于供應鏈管理、防偽溯源、精準扶貧、醫療健康、食品安全、公益和社會救助等場景，主要體現區塊鏈作為信息互聯網的功能，是用公共賬本來記錄區塊鏈外商品、藥品、食品和資金等的流向，讓上下游、不同環節相互校驗，穿透信息“孤島”，讓全流程可管理。這類應用在很多場合也被稱為“無幣區塊鏈”，它們共同的關鍵特征是：區塊鏈本身不涉及價值流轉（指資產產權或風險轉移），而是記錄區塊鏈外的價值流轉。（新浪財經）[2020/7/1]

萬向區塊鏈鄒傳偉：疫情會加速DC/EP進展:萬向區塊鏈、PlatON首席經濟學家鄒傳偉表示，疫情會加速DC/EP的進展。第一，疫情中，現鈔可能攜帶病是全社會關心的問題，人民銀行為此對疫情防控重點地區回籠的現金加強了管理。DC/EP不存在這個問題，并且DC/EP的“雙離線”支付功能更顯優勢。第二，疫情后國際局面會更復雜，DC/EP為疫情后人民幣國際化的新局面提供新思路。第三，數字貨幣可能滿足應對疫情的貨幣政策和財政政策的特殊要求，比如零利率時的貨幣政策，更積極的財政刺激政策。（21世紀經濟報道）[2020/4/22]

其中 f 是關于 x 的單調遞減凸函數。

假設投資者用數量為△x 的加密資產 X，向 AMM 換取數量為△y 的加密資產 Y。這筆交易完成后，流動性池的狀態變為 (x+△x,y-△y)，并且滿足。這等價于

聲音 | 鄒傳偉：全球穩定幣對弱勢貨幣、不可兌換貨幣和發展中國家貨幣將有替代作用:萬向區塊鏈首席經濟學家鄒傳偉今日發文《金融與技術的平衡之道︱FMI、科技創新與政策響應之三》。他在文章中表示，近期以Libra為代表的全球穩定幣備受關注，如何平衡公共利益與私人利益也是全球穩定幣面臨的核心問題之一。穩定幣的“穩定”來自于其錨定的法定貨幣，而法定貨幣價值穩定是中央銀行向社會提供的最重要公共產品之一。私營機構發展穩定幣時，有沒有可能過度消費這種公共產品？鄒傳偉認為，從理論上分析，這種可能性是存在的，有三個可能渠道。一是違背100%法定貨幣儲備原則，超發穩定幣；二是偏離通過穩定幣提供支付服務的目標，追求法定貨幣儲備的投資收益，進行高風險、高收益投資；三是開展基于穩定幣的存貸款活動，出現穩定幣的多層次擴張（類似從M0到M2）。他在文章中提到，穩定幣一旦面臨大額集中贖回，其儲備資產中可能沒有足夠的流動性資產應對贖回需求，而穩定幣不享有中央銀行的最后貸款人支持，極端情況下可能出現儲備資產“火線出售”、穩定幣擠兌等現象，從而影響金融穩定。因此，需要研究穩定幣對貨幣政策和貨幣政策傳導機制的影響，對穩定幣的儲備資產需要準確測定、核算并建立托管和管理規則。鄒傳偉最后表示，全球穩定幣對弱勢貨幣、不可兌換貨幣和發展中國家貨幣將有替代作用，會放大強勢貨幣的貨幣政策的外溢影響。（第一財經）[2020/1/19]

現場 | 鄒傳偉：DC/EP屬于Token范式 而非賬戶范式:金色財經現場報道，萬向區塊鏈公司首席經濟學家鄒傳偉在“CAN峰會?萬物互鏈”上對DC/EP的設計作出五點推測，其中包括：

1、賬戶松耦合=Token范式。DC/EP屬于Token范式，而非賬戶范式。

2、DC/EP使用基于UTXO模式的中心化賬本。這個中心化賬本體現為數字貨幣發行登記系統，由中央銀行維護，是中心化的，不需要運行共識算法，這樣就不會受制于區塊鏈的性能瓶頸。

3、DC/EP錢包。用戶需要使用DC/EP錢包，錢包的核心是一對公鑰和私鑰。公鑰也是地址，地址里面存放人民幣的數字憑證。這個數字憑證基于100%人民幣準備金發行。

4、DC/EP交易。用戶通過錢包私鑰，可以發起地址間轉賬交易，交易由中央銀行直接記錄在中心化賬本中。

5、DC/EP推行策略：先批發（to B），后零售（to C或用于一般目標）；先境內使用，再用于跨境支付。[2019/12/3]

在流動性池狀態為 (x,y) 時，一單位加密資產的瞬間價格為

以上 (1)-(3) 是從流動性池狀態的角度理解 AMM 的三個最基本關系。對 AMM 還可以從另外兩個角度理解，并且都能給出關于 AMM 內在邏輯的新洞見。

第一，從投資者的角度。投資者可以將 AMM 視為一個「黑盒」，主要關心用數量為△x 的加密資產 X 向 AMM 換取加密資產 Y 時，能換來多少。如果兩個 AMM 對同樣數量的加密資產 X，總能提供同樣數量的加密資產 Y，那么站在投資者的角度，這兩個 AMM 就是相互等價的。

圖 1：Uniswap v3 的流動性池

第二，從流動性提供者的角度。流動性提供者關心的問題，在某一個價格水平上，要支持 AMM 活動，需要提供多少流動性。從 (1) 和 (3) 可以看出，流動性池可以表達成關于瞬間價格 p(x) 的函數：

但對流動性的優化使用也是有成本的，主要體現為 Uniswap v3 離不開一個個具體的區間。但只有在區間內，投資者的感受是一致的。除了瞬間價格和平均價格以外，投資者關于的另一個重要指標是交易對瞬間價格的影響，也就是如下定義的滑點函數：

可以證明，對和 Uniswap v3，滑點函數都等于

AMM 對條件流動性的支持來自兩個方面。

第一，加密資產價格是連續變化的，在任何時間段內，交易只會發生在局部價格區間，流動性提供者只需要提供這個區間內的流動性就能支撐 AMM 運行。如果 AMM 使用的是全局流動性，那么在任何價格區間必然會形成「死庫存」，降低流動性使用效率。Uniswap v3 通過清除「死庫存」，減輕了流動性提供者的負擔，但在局部價格區間內為投資者提供了相同的交易功能，因此屬于帕累托改進。

第二，智能合約的應用，使流動性提供者可以針對未來可能的情況有差異性地提供流動性。如果流動性提供者足夠理性，那么流動性在不同價格區間上的分布就會有效反應市場對價格走向的預期。在那些可能性較高的價格區間，會聚集更多流動性。根據 (10)，這會降低滑點函數（k 變大，s 降低），從而為投資者帶來更好的交易體驗。選擇這些價格區間的流動性提供者，會分享更多交易帶來的手續費。而在那些可能性較低的價格區間，流動性提供者相當于向投資者提供了一個尾部保險。這樣，市場機制驅動流動性的供給，能最大化流動性配置效率。當然，這個過程中也伴隨著流動性提供者之間的復雜博弈。

類似邏輯對其他 DeFi 領域也成立。DeFi 項目使用超額抵押來管理去中心化、去信任化環境中的信用風險，將信用風險轉化為因超額鎖定抵押品而造成的流動性風險，并根據加密資產價格變化來動態監控抵押品的充足程度。但超額抵押品主要針對加密資產價格大幅下跌的情況，在加密資產價格上升的情況下，信用風險不高。因此，可以考慮在使用超額抵押的 DeFi 項目中，通過智能合約引入條件抵押品。比如，僅在加密資產價格跌到一定程度時，才作為抵押品，在其他時候則可以自由使用。這樣就能提高抵押品使用效率。條件抵押品本質上相當于為加密資產價格大幅下跌的情況提供尾部保險。

綜上所述，在 DeFi 領域，可以使用智能合約讓同一份加密資產在未來不同情況下發揮不同作用。比如，一個 ETH 持有者可以承諾在某一價格區間中為 AMM 提供流動性，同時承諾在 ETH 價格下跌到一定程度時為一個去中心化借貸平臺提供抵押品。只有這兩個情景不會同時發生，這種「一物二用」的做法就是成立的。本質上，這是 Arrow-Debreu 證券的思想在 DeFi 領域的應用，會為 DeFi 帶來新的創新空間。

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