Rust 智能合約養成日記（7）-ODAILY_UST:TOKE

1.浮點數運算的精度問題

不同于常見的智能合約編程語言Solidity，Rust語言原生支持浮點數運算。然而，浮點數運算存在著無法避免的計算精度問題。因此，我們在編寫智能合約時，并不推薦使用浮點數運算(尤其是在處理涉及到重要經濟/金融決策的比率或利率時)。

目前主流計算機語言表示浮點數大多遵循了IEEE754標準，Rust語言也不例外。如下是Rust語言中有關雙精度浮點類型f64的說明與計算機內部二進制數據保存形式：

浮點數采用了底數為2的科學計數法來表達。例如可以用有限位數的二進制數0.1101來表示小數0.8125，具體的轉化方式如下：

然而對于另一個小數0.7來說，其實際轉化為浮點數的過程中將存在如下問題：

Web3游戲STELLA FANTASY完成600萬美元融資，KRUST UNIVERSE參投:9月13日消息，據外媒報道，RING GAMES旗下Web3游戲STELLA FANTASY宣布完成600萬美元融資，韓國互聯網巨頭Kakao旗下公鏈KLAYTN主網開發商兼KLAYTN生態系統孵化器KRUST UNIVERSE參投。RINGGAMES首席執行官JoohoYUN透露，在KRUSTUNIVERSE支持下，預計能在年內為全球游戲玩家推出一款真正的P2E游戲，此外STELLA FANTASY第一次NFT預售將于9月14日開啟。（雅虎財經）[2022/9/13 13:25:16]

即小數0.7將表示為0.101100110011001100.....(無限循環)，無法用有限位長的浮點數來準確表示，并存在“舍入(Rounding)”現象。

假設在NEAR公鏈上，需要分發0.7個NEAR代幣給十位用戶，具體每位用戶分得的NEAR代幣數量將計算保存于result_0變量中。

Web3自行車健身Ride To Earn項目BikeRush社區用戶突破10萬:5月23日消息，Web3 自行車健身 Ride To Earn 項目 BikeRush 官方宣布，目前社區用戶已經突破 10 萬人，申請 NFT 首輪空投及內測邀請碼排隊人數突破 15 萬。據悉，BikeRush 項目治理 Token BRT 即將上線主流交易平臺及 pancake 去中心化平臺，BRT 總量 50 億個，首期流通量 2.2 億個，發行價格為 0.05USD，團隊鎖倉 24 個月不釋放，機構投資者鎖倉 12 個月不釋放。[2022/5/23 3:35:23]

執行該測試用例的輸出結果如下：

可見在上述浮點運算中，amount的值并非準確地表示了0.7，而是一個極為近似的值0.69999999999999995559。進一步的，對于諸如amount/divisor的單一除法運算，其運算結果也將變為不精確的0.06999999999999999，并非預期的0.07。由此可見浮點數運算的不確定性。

Jack Dorsey公布?trust比特幣捐贈基金進展：將從6名最終候選人中確定3個董事會成員:金色財經報道，據推特首席執行官Jack Dorsey披露，目前他和Jay-Z組建的比特幣捐贈基金?trust已經審核了7,000多份董事會成員申請，現在已經篩選出了6名候選人，他們將進入最終面試，?trust基金會從這六個人中選擇3名基金董事會成員，之后就將正式啟動基金。今年二月，Jack Dorsey和Jay-Z宣布組建比特幣捐贈基金?trus，募集約500枚BTC重點發展印度和非洲的加密貨幣業務，Jack Dorsey聲稱將把該基金打造為一個全盲的、不可撤銷的信托，他們完全不參與決定基金未來的方向。[2021/11/24 7:08:04]

對此，我們不得不考慮在智能合約中使用其它類型的數值表示方法，如定點數。

根據定點數小數點固定的位置不同，定點數有定點整數和定點小數兩種。

小數點固定在數的最低位之后，則稱其為定點整數

在實際的智能合約編寫中，通常會使用一個具有固定分母的分數來表示某一數值，例如分數'x/N'，其中'N'是常數，'x'可以變化。

TrustToken已銷毀51,346.13枚TRU:11月23日，資產代幣化平臺TrustToken官方宣布，已于北京時間11月22日9:15:55，銷毀51,346.13枚TRU。官方表示，TrustToken此前已經承諾將銷毀至少從推出開始六個月通過早期種子流動性賺取的TRU。所有賺取的TRU將被銷毀或者再投資于社區獎勵。[2020/11/23 21:44:59]

若“N”取值為“1,000,000,000,000,000,000”，也就是:'10^18'，此時小數可被表示為整數，像這樣:

在NEARProtocol中，該N常見的取值為'10^24'，即10^24個yoctoNEAR等價于1個NEAR代幣。

基于此，我們可以將本小節的單元測試修改為如下方式進行計算：

動態 | Coinbase與Regal?Assets、Kingdom Trust合作在美國開發加密貨幣個人退休賬戶:據Bitcoinist今日報道，加密貨幣交易平臺Regal?Assets、加密貨幣托管機構Kingdom Trust與加密交易所Coinbase宣布合作，在美國開發并提供完全保險的比特幣和加密貨幣個人退休賬戶(IRA)。新的加密IRA賬戶將使投資者能夠直接通過Coinbase訪問廣泛的加密資產。[2019/11/14]

以此可獲得數值精算的運算結果:0.7NEAR/10=0.07NEAR

2.Rust整數計算精度的問題

從上文第1小節的描述中可以發現，使用整數運算可解決某些運算場景中浮點數運算精度丟失問題。

但這并非意味著使用整數計算的結果完全是準確可靠的。本小節將介紹影響整數計算精度的部分原因。

2.1運算順序

同一算數優先級的乘法與除法，其前后順序的變化可能直接影響到計算結果，導致整數計算精度的問題。

例如存在如下運算：

執行單元測試的結果如下：

我們可以發現result_0=a*c/b及result_1=*c盡管它們的計算公式相同，但是運算結果卻不同。

分析具體的原因為：對于整數除法而言，小于除數的精度會被舍棄。因此在計算result_1的過程中，首先計算的(a/b)會率先失去計算精度，變為0；而在計算result_0時，會首先算得a*c的結果20_0000，該結果將大于除數b，因此避免了精度丟失的問題，可得到正確的計算結果。

2.2過小的數量級

該單元測試的具體結果如下：

可見運算過程等價的result_0和result_1運算結果并不相同，且result_1=13更加地接近于實際預期的計算值：13.3333....

3.如何編寫數值精算的Rust智能合約

保證正確的精度在智能合約中十分重要。盡管Rust語言中也存在整數運算結果精度丟失的問題，但我們可以采取如下一些防護手段來提高精度，達到令人滿意的效果。

3.1調整運算的操作順序

令整數乘法優先于整數的除法。

3.2增加整數的數量級

整數使用更大的數量級，創造更大的分子。

比如對于一個NEARtoken來說，如果定義其上文所描述的N=10，則意味著：若需要表示5.123的NEAR價值，則實際運算所采用的整數數值將表示為5.123*10^10=51_230_000_000。該值繼續參與后續的整數運算，可提高運算精度。

3.3積累運算精度的損失

對于確實無法避免的整數計算精度問題，項目方可以考慮記錄累計的運算精度的損失。

假設如下使用fndistribute(amount:u128,offset:u128)->u128為USER_NUM位用戶分發代幣的場景。

在該測試用例中，系統每次將給3位用戶分發10個Token。但是，由于整數運算精度的問題，第一輪中計算per_user_share時，獲得的整數運算結果為10/3=3，即第一輪distribute用戶將平均獲得3個token，總計9個token被分發。

此時可以發現，系統中還剩下1個token未能分發給用戶。為此可以考慮將該剩余的token臨時保存在系統全局的變量offset中。等待下次系統再次調用distribute給用戶分發token時，該值將被取出，并嘗試和本輪分發的token金額一起分發給用戶。

如下為模擬的代幣分發過程：

可見當系統開始第3輪地分發代幣時，此時系統積累的offset值已達到2，該值將再次與本輪所要分發的10個token累加在一起，發放給用戶。(本次計算per_user_share=token_to_distribute/USER_NUM=12/3=4將不存在精度損失。)

從整體上來看，在前3輪中，系統一共發放了30個Token。每個用戶在每一輪中分別獲得了3、3、4個token，此時用戶也總計獲得30個token，達到了系統足額發放獎金目的。

3.4使用RustCrate庫rust-decimal

該Rust庫適用于需要有效精度計算和沒有舍入誤差的小數金融計算。

3.5考慮舍入機制

在設計智能合約時，在舍入問題上，往往都采用“我要占便宜，他人不得薅我羊毛”的原則。根據這個原則，如果向下取整對我有利，則向下；如果向上取整對我有利，則向上；四舍五入不能確定是對誰有利，因此極少被采用。

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