半個世紀已經過去，算法效率提升有多快？-ODAILY_OIN:ECON

過去半個世紀，集成電路產業在摩爾定律的指引下飛速發展，算法效率一直保持著大跨度提升。2018年世界上最快的計算機IBMSummit比1945年世界第一臺電子計算機ENIAC計算速度提高了近30萬億倍。

然而，隨著摩爾定律接近物理極限，芯片研發和生產成本大幅上升，未來依靠算力提升計算性能的空間有限。靠提升計算機硬件性能可能越發難以滿足海量計算的需要，未來的解決之道在于提升算法的效率。

MIT的這篇新論文總結了過去80年來，算法效率的提升究竟有多快。

提起算法，它有點像計算機的父母，它會告訴計算機如何理解信息，而計算機反過來可以從算法中獲得有用的東西。

算法的效率越高，計算機要做的工作就越少。對于計算機硬件的所有技術進步，以及備受爭議的摩爾定律的壽命問題來說，計算機硬件的性能只是問題的一方面。

數據：2022年加密盜竊的“最低月度金額”為6200萬美元:金色財經報道，根據區塊鏈安全公司 CertiK 發布的數據，2022 年 12 月加密貨幣被盜事件發生的次數最少，總數約為 23 起，有價值 6220 萬美元的加密貨幣被盜，這也是2022年加密盜竊的“最低月度金額”。12 月 2 日的 Helio Protocol 事件是當月最大的黑客攻擊事件，占 6220 萬美元總額的 98.5%，攻擊者利用 Ankr Reward Bearing Staked BNB (aBNBc) 的價格差異借入價值數百萬美元的 HAY ，控制穩定幣 HAY (HAY) 的協議遭受了損失，數萬億aBNBc被鑄造，aBNBc 價格近乎歸零。[2023/1/3 22:21:38]

而問題另一方面則在硬件之外：算法的效率問題。如果算法的效率提升了，對同一計算任務需要的算力就會降低。

傳三箭資本債權人首次會議將決定是否另聘一名清算人和召集債權人委員會:7月14日消息，自稱為三箭資本債權人之一的Soldman Gachs在推特上透露，三箭資本債權人第一次會議將于北京時間7月18日22:00（英屬維爾京群島時間7月18日10:00）召開，會上將提出的決議包括是否另聘一名清算人（是否與當前的清算人存在利益沖突？），以及是否召集債權人委員會。[2022/7/14 2:12:37]

雖然算法效率問題可能不太受關注，但你是否注意到，經常使用的搜索引擎是否突然變快了十分之一，而在大型數據集中活動，就感覺就像在泥濘中跋涉一樣艱難緩慢。

這些都與算法效率有關。

2022年Coinbase資產有42%是比特幣，24%是以太坊:7月12日消息，TradingPlatforms近期通過研究Coinbase的2022年財務業績，強調加密貨幣在其資產中所占的比例，得出的結論為，2022年Coinbase資產的42%是比特幣，相比2021年第四季度的40%略有增加。而以太坊占Coinbase資產的24%，其他加密貨幣占31%。

在此期間，Coinbase的總資產達到了2560億美元。這一數字比2021年第四季度的2780億美元下降了220億美元。該公司將這一下降歸因于加密資產價格的下跌。[2022/7/12 2:06:29]

近日，麻省理工學院計算機科學與人工智能實驗室(CSAIL)的科學家提出疑問：算法效率的提升速度到底有多快？

關于這個問題，現有數據大部分是敘事性的，其中很大一部分是面向特定算法的案例研究，再把這些研究結果加以推廣。

everPay與Conflux達成合作打開Arweave生態:官方消息，Arweave生態的實時金融協議everPay宣布與Conflux Network達成合作。此次合作通過everPay金融協議的跨鏈能力，將Arweave與Conflux生態連接起來。讓Conflux網絡中的資產得以跨鏈至Arweave生態中，享受實時且低交易費的轉賬體驗。此外，基于everPay協議打造的代幣兌換與NFT拍賣功能也將對Conflux資產開放。（odaily）[2022/6/22 1:24:52]

面對實證研究數據的不足，研究團隊主要利用了來自57部教科書和1110多篇研究論文的數據，以追溯算法效率提升的歷史。

其中有些論文的結論中直接給出了新的算法有多高效，有的論文則需要作者使用“偽代碼”進行重構。

研究人員總共研究了113個“算法系”，即解決計算機科學教科書中最重要的同一問題的算法集。他們對每個算法族的歷史進行了回顧，跟蹤每次針對某一問題提出的新算法，并特別注意更高效的算法。

數據：最大BTC鯨魚在本月購入了927枚BTC:金色財經報道，Watcher.Guru發推稱，最大的比特幣鯨魚在本月購買了927枚BTC（約20,000,000美元）。[2022/6/16 4:32:37]

圖1算法發現和改進。(a)每十年發現的新算法系的數量。(b)已知算法系的比例每十年都有所提高。(c)首次發現時算法系的漸近時間復雜度分類。(d)同一時間復雜度的算法轉換到另一個時間復雜度的每年平均概率。在和中“>n3”的時間復雜度表示超過多項式級，但不到指數級。

最早的算法系可追溯到上世紀40年代，每個算法系平均有8個算法，按時間順序效率逐步提升。為了共享這一發現，團隊還創建了“算法維基”頁面。

研究人員繪制了圖表，標識這些算法族效率提升的速度，重點關注算法分析最多的特征——這些特征往往決定了解決問題的速度有多快。

圖2算法系的相對效率提升，使用漸近時間復雜度的變化計算。參考線是SPECInt基準性能。(a)與該系列中的第一個算法相比，四個算法系的歷史改進。(b)算法改進對“最近鄰搜索”算法系列的輸入大小(n)的敏感度。為了便于比較算法改進效果隨時間的變化，在圖(b)中將算法系和硬件基準的起始時間段對齊。

結果顯示，變數很大，但也發現了關于計算機科學變革性算法效率提升的重要信息。即：

1、對于大型計算問題，43%的算法系的效率提升帶來的收益，不低于摩爾定律帶來的收益。

2、在14%的問題中，算法效率提升的收益遠超硬件性能提升的收益。

3、對于大數據問題，算法效率提升收益特別大，因此近年來，這一效果與摩爾定律相比越來越明顯。

當算法系從指數復雜度過渡到多項式復雜度時，情況出現了最大的變化。

所謂指數復雜度算法，就像一個人猜密碼鎖的密碼一樣。如果密碼盤上只有一位數，那么任務很簡單。如果像自行車鎖一樣，表盤是4位數，估計你的自行車很難有人偷得走，但仍然可以一個個試。如果是表盤是50位的，就幾乎不可能破解了，需要的步驟太多了。

圖3基于漸近時間復雜度計算的110個算法系效率提升的年平均速度分布，其中問題規模為：(a)n=1000，(b)n=100萬，(c)n=10億。硬件性能提升線表示從1978年到2017年，SPECInt基準性能的平均年增長率

這類問題也是計算機面對的難題，隨著問題的規模越來越大，很快就會超過計算機的處理能力，這個問題光靠摩爾定律是解決不了的。

解決之道在于找到多項式復雜度的算法。

研究人員表示，隨著摩爾定律終結這個話題越來越多地被提及，我們需要將未來的解決方案的重點放在算法的效率提升上。

圖4前導常數在算法性能提升中的重要性評價

研究結果表明，從歷史上看，算法效率的提升帶來的收益是巨大的。不過二者之間存在著頻度的差異，摩爾定律帶來的提升是平滑而緩慢的，而算法效率的提升是階梯式的躍進，但出現沒那么頻繁。

本文通訊作者尼爾·湯普森說：

這是業界第一篇說明算法效率提升速度的論文。通過我們的分析，可以得出算法改進后，使用同樣的算力可以完成多少任務。

隨著問題的規模不斷增大，比如達到數十億或數萬億個數據點，算法效率的提升帶來的收益，比硬件性能的提升更重要，而且重要得多。

在我們開始逐步為算力不足發愁的時代，在摩爾定律越來越顯出疲態的今天，這一發現可能為未來解決超大型計算問題開辟一條新的思路。

參考鏈接：

https://news.mit.edu/2021/how-quickly-do-algorithms-improve-0920

https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=9540991

編輯：星際視界Sue

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