從MOV的穩定費率調整看債券穩定收益體系設計-ODAILY_穩定幣:ATIC

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1月15日比原鏈發布了《MOV穩定金融體系白皮書》，首創了三級清算體系并引入風險債券的清算方式、全天候風險度量體以及基于馬爾科夫鏈的風險評級模型。與此同時團隊還發起了《比原鏈MOV穩定金融體系白皮書解讀》活動，得到了社區粉絲踴躍參加，本文由粉絲gentledog發布的文章整理而成。

穩定費率調整方法

穩定幣系統在運行過程中會出現溢價或折價的現象，需要實時調整穩定幣的流通量來實現幣價穩定。當幣價偏低時，需要提高穩定費率以減少穩定幣的供給；當幣價偏高時，需要降低穩定費率以增加穩定幣的供給。所以，穩定費率對系統穩定有著至關重要的作用。然而，在白皮書中卻沒有提到如何確定穩定費率。科學地確定穩定費率能夠防止決策者由于無知和沖動對系統造成災難性后果。本文提出了一個穩定費率調整方法，以供參考。

某新建地址于14小時前從MEXC提取76.5萬枚MAGIC:6月27日消息，據LookOnChain監測，匿名新建錢包地址于14小時前從MEXC提取了76.5萬枚MAGIC(約合70.1萬美元)。[2023/6/27 22:03:19]

設穩定費率為R，穩定幣數量為S，穩定幣所對應的資金量為M，穩定幣的折溢率r=穩定幣當前價格/穩定幣面值。

這里我假設。假設，

這里d為抵押產生穩定幣數量對利率變動的敏感系數。令

我們要求得

使得

由于環境的復雜性，我認為一步調整到位的可行性不高。所以，我采用牛頓迭代法來進行分步調整，這是由于牛頓迭代法在數值求解問題中表現出的穩健性。

法國興業銀行從MakerDAO金庫中提取700萬美元的DAI:1月13日消息，法國銀行業巨頭興業銀行首次使用MakerDAO金庫提取了價值700萬美元的MakerDAO穩定幣DAI。MakerDAO代表和加密研究員Mika Honkasalo表示，法國銀行業數字資產子公司Forge首次取款的過程非常緩慢，但他預計該銀行將“很快”提取其最高3000萬美元的DAI。Honkasalo補充道:“我不確定他們為什么花了這么長時間才使用金庫，但我對這些現實世界資產的經驗是，每件事都需要很長時間。”

金色財經此前報道，MakerDAO在一致投票后將Forge添加到其金庫中，DAI的信用額度為3000萬美元。該金庫由4000萬歐元的“OFH代幣”形式的債券支持，使貸款被超額抵押。[2023/1/13 11:09:41]

根據牛頓迭代法，

數據：1.25億枚MATIC從MATIC基金會關聯地址轉至新地址:12月13日消息，鏈上數據顯示，1.25億枚MATIC(約1.13億美元)于今日08:31從“Oxa0”開頭地址轉至新地址。據推特用戶@Bit余燼分析，這筆資金最初是來源于MATIC基金會在2020年3月14日轉出，當時是2億枚；

隨后在2021年2月-9月這幾個月時間里，轉移了5次，每次轉移都會把資金拆分成兩筆：大的那筆繼續轉移到下一個地址，小的那筆（1000-3000萬）轉移到幣安；經過這幾次轉移，2億MATIC目前還剩1.25億，轉移到了0xf1B這個地址，不過本次轉移并沒有拆分資金進幣安。[2022/12/13 21:41:00]

于是，我們就得到了穩定費率的分步調整公式：

分析 | 從MFI指標來看，BTC處于自2017年12月以來最高超買水平:據CoinDesk分析，從MFI指標來看，比特幣處于自2017年12月以來的最高超買水平。比特幣在三天圖表中的MFI指數已經升至86.00，這是自2017年末以來的最高水平，當時價格達到了20,000美元的歷史最高水平。（注：資金流量指數MFI是一種同時包含價格和交易量的動力指標，高于80的讀數表示超買狀態）。?[2020/2/12]

新穩定費率=現穩定費率+(1-穩定幣當前價格/穩定幣面值)/抵押產生穩定幣數量對利率變動的敏感系數。

穩定費率和利益最大化

在某些極端情況下，穩定幣運營商可能會追求自身利益最大化。本文討論了穩定幣運營商在追求自身利益最大化情況下所采取的行動及其影響。

設穩定費率為R，穩定幣數量為S，穩定幣所對應的資金量為M。假設，這里d為抵押產生穩定幣數量對利率變動的敏感系數。取使得。

一、追求利益最大化

穩定幣運營商的收益函數

當時，取得最大值

所以，當穩定幣運營商追求自身利益最大化時，他們會采用固定的穩定費率，這會嚴重影響幣價穩定。

二、更負責任的做法

上一節談到只追求利益最大化的行為，有沒有可能在達成調控目標的前提下追求利益最大化呢？

設穩定幣運營商可動用資金為，可動用資金包括自有資金和可借貸資金。設穩定幣運營商的資金成本為r，資金成本表示借貸利率或者自有資金用于其它投資的平均回報率。

當時，運營商就能夠運用自己的資金成功調控。

這里不妨設

則運營商的收益函數為

當時，取得最大值

所以，當

時，運營商就能獲得額外收益。對不等式兩邊作調整可得

易知，在處，函數取得最大值。所以，以上不等式總是成立。所以，運營商總是能夠獲得額外收益。

這說明，在達成調控目標的前提下，穩定幣運營商也能夠追求利益最大化。這種情況下，穩定幣運營商會放棄穩定費率改用自己的可動用資金用于調控。這種做法雖然也能達成調控目標，但是也增加了黑天鵝事件的風險。

風險債券的回購與分紅

一、追求債券價格最大化

前期資金量為M，之后流入回購資金和分紅資金，應再扣除投資者的期望收益，所以后期資金量為。

回購后的債券數量為

所以，新價格為

當時，取得最大值。進一步，我們可以求在均衡狀態下的價格，即。

解得

當時，

當時，

所以，在均衡狀態下，全部回購的價格為全部分紅的價格的2倍。所以，追求債券價格最大化的情況下，最佳策略為全部資金用于回購。這也許能夠解釋為什么A股不喜歡分紅。

二、追求債券回購速度最大化

將資金全部用于回購會推高價格，這是否會導致回購速度減慢呢？由上一節內容，可得在均衡狀態下，回購債券數量為

當時，取得最大值。所以，追求債券回購速度最大化的情況下，最佳策略仍然為全部資金用于回購。

三、價格穩定條件下，追求分紅最大化

由前面的內容，均衡狀態下有

所以，

所以，

當時，最佳策略為全部分紅；

當時，最佳策略為全部回購；

當時，最佳策略為用于分紅，用于回購。

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