為什么說zkRollup的可行性起源于零知識證明的計算代理思想_NFT:FOA

撰文：FoxTechCTO林彥熹，FoxTech首席科學家孟鉉濟

計算代理是什么

隨著以太坊上應用和用戶的擴展，以太主網上的擁堵程度不斷提升，使用zkRollup進行Layer?2的擴容成為一個很有吸引力的方案，FOX就是專注于使用FOAKS算法進行zkRollup的項目。而zkRollup的可行性，本質上在于使用的零知識證明算法的原理可行性。簡單來說，零知識證明算法實現的功能是使得證明者向驗證者證明某件事，但又不透露任何關于這件事的信息。zkRollup的構造就是利用了這個性質，使得Layer?2的節點可以執行原本在Layer?1進行的計算，同時向Layer?1節點提供計算正確性的證明。

央行：未經批準任何單位或者個人不得使用“金融”“交易所”等涉及金融基礎設施服務或近似的名稱:金色財經報道，央行就《金融基礎設施監督管理辦法（征求意見稿）》公開征求意見。中國證監會負責涉及證券、期貨及其相關活動的新設金融基礎設施準入管理；當中提及，涉及或可能涉及對金融體系產生重大影響或相關國務院金融管理部門認為確有必要的金融基礎設施，應當報經國務院同意后批準。對于其中影響或可能影響中華人民共和國國家安全的外商投資，依法進行外商投資安全審查。未經批準，任何單位或者個人不得設立或者以任何形式運營金融基礎設施，不得使用“金融”“交易所”、“交易中心”、“登記結算”、“清算”、“交易報告”等涉及金融基礎設施服務或近似的名稱。[2022/12/14 21:44:21]

從更廣義的角度來說，上述的過程我們可以理解為，由于驗證者計算能力有限，所以將這部分的計算代理給了證明者來執行，證明者完成了這個任務，需要返回結果給驗證者。從這個角度來說，我們可以說，零知識證明算法使得保障正確性的“計算代理”得以實現。從宏觀上這種計算代理的例子可以表現為zkRollup這種形式的應用，具體到零知識算法當中，這種計算代理的思想也有各種應用。

NFT市場總交易額達600億美元:6月29日消息，NFT市場總交易額已達600億美元，該指標在今年4月10日突破500億美元，這意味著在不到三個月時間里增長了100億美元。此外，當前NFT持有者總量已接近250萬，截至目前為2,484,910個，交易者總量為1,630,092個。

市值方面，當前NFT市場總市值約為226.5億美元，市值最高的NFT類型為PFPNFT，約為132.84億美元，其次是收藏品NFT，市值約為32.17億美元，游戲類NFT市值位列第三，約為18.64億美元；第四和第五位分別是實用類NFT（約18.81億美元）和藝術類NFT（約17.19億美元），虛擬土地類NFT市值排在第六位，約為16.69億美元。[2022/6/29 1:38:20]

本文主要介紹FOAKS使用的在Orion當中提到的Code-Switching所做的令證明者幫助驗證者執行的驗證計算過程，以及FOAKS如何應用這種技巧進行遞歸。從而減少了證明的大小以及驗證者的開銷。

幣安CEO：擁有“非常健康的資金狀況”，將擴大招聘:6月13日消息，幣安CEO：擁有“非常健康的資金狀況”，將擴大招聘。[2022/6/13 4:22:20]

為什么需要計算代理

從系統的實用性角度來說，很多情況下計算節點的算力是有限的，或者說計算資源是很寶貴的。例如在Layer?1鏈上的所有計算都需要經過所有節點的共識，并且用戶需要為此支付高昂的手續費。所以，在這種情況下，將本來由共識節點來處理的計算“代理出去”交給鏈下節點來完成，就是一種自然的想法，避免消耗鏈上資源。而這也正是FOX所專注的鏈下計算服務。

從密碼學理論角度來講，在GMR模型當中限定了證明者擁有無限計算能力，驗證者擁有多項式計算能力。如果驗證者也有無限能力，則零知識證明的基本性質無法滿足。所以自然地，將計算向證明者一方傾斜，讓證明者承擔更多的計算就是很多零知識證明算法設計都會考慮的問題。

當然，為了實現這一點，我們需要特別的技巧。

現在如果令證明者承擔這部分計算，則證明者除了執行這些計算，還要附上證明值來證明自己的計算是正確的。

做法是將上述等式同樣寫成R1CS電路：

之后使用Virgo算法進行驗證。

這樣之后FOAKS當中的證明者同樣生成了代理驗證者進行驗證的計算證明。而對于驗證證明的過程，FOAKS利用算法自身進行迭代，這也是FOAKS實現遞歸的關鍵內容。具體內容見《如何設計出一種精妙絕倫的證明遞歸方案》。

通過一定次數的迭代可以使得證明的大小被壓縮，從而極大降低驗證者的計算負擔以及通信復雜度。這就是FOAKS這個零知識證明方案對FOX這條zkRollup的重大意義。

參考文獻

1.Orion：Xie,Tiancheng,YupengZhang,andDawnSong."Orion:Zeroknowledgeproofwithlinearprovertime."AdvancesinCryptology–CRYPTO2022:42?ndAnnualInternationalCryptologyConference,CRYPTO2022,SantaBarbara,CA,USA,August15?–?18,2022,Proceedings,PartIV.Cham:SpringerNatureSwitzerland,2022.

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