解讀Dex中的無常損失：原理、機制、公式推導_區塊鏈:uniswap幣總量

本文源于十四正在撰寫的《UniSwap?從V1到V3的去中心化交易所之路》中用作資料援引，也發現市面文章的推導公式都頗為復雜，且重要邏輯轉換缺乏描述，而無常損失又是?Dex?中?AMM?的重要部分，故單獨成文。

如讀者對無常損失以及對應影響有興趣的，亦可直接跳轉文末閱讀白話版本。

本文推導基于?AMM?經典恒積公式

AMM?機制簡介可閱讀：一文講清-NFT市場新秀?SudoSwap?的?AMM?機制-創新挑戰與局限

部分公式中虛線系公式編輯器誤操作，無實際意義

如需?word?源文檔可在公眾號后臺回復“無常損失”獲取

則我持有的總價值等于數量*價格為:

如果未進行Uniswap注入?Lp?的行為，則未來即使?token?對比?Eth?的價值變動，產生了新的價格，則我介時的資產總值?VH?為:

觀點：柴犬相關Meme幣的上漲不可持續，無需過度解讀:金色財經報道，周一，Twitter將網頁LOGO圖標從藍鳥更改為DOGE狗狗頭像，狗狗幣（DOGE）的價格幾乎立即飆升，其他幾個以柴犬為主題的Meme幣也大幅上漲，整個板塊平均漲幅為14%。SHIB等大市值代幣漲幅達10%，而FLOKI、KISHU和BABYDOGE等小市值代幣漲幅達25%。此外，3月份上線的zkSync區塊鏈上的zkDoge和zkShib，漲幅高達100%。

然而，這種上漲不太可能長期持續，一些交易員警告稱，這種走勢并不預示著更廣泛的趨勢。

加密貨幣交易公司Flowdesk首席執行官Guilhem Chaumont表示：“我們不認為這預示著一場長期牛市。恰恰相反，加密市場的上升趨勢是有規律的，首先是比特幣經歷牛市，然后是主要的山寨幣，最后是市值較小的代幣。[2023/4/6 13:48:07]

所以可以推導出計算當前?e?1?的數量公式：

動態 | 西秀區干部大講堂專題解讀區塊鏈:12月3日，2019年第六期西秀干部大講堂在西秀文化中心開講，邀請中誠區塊鏈研究院副院長、中國金融培訓中心專家講師、國家信息工程研究院專家講師馬強，為全區廣大干部職工專題解讀了區塊鏈相關內容。

講座上，主講人從什么是區塊鏈、區塊鏈核心技術的突破與發展、區塊鏈在各個行業的典型應用、區塊鏈在政務服務和政務監管中的典型應用、探索使用區塊鏈賦能誠信建設、政府部門如何有效參與和監管企業區塊鏈應用等方面，給大家做了詳細的講解，詳細介紹區塊鏈的發展歷程及所帶來的經濟效益，并就區塊鏈的現狀和未來進行具體的分析展望，還與現場的參會人員進行了互動解答。

通過這次講座，大家對區塊鏈在建設網絡強國、發展數字經濟、助力經濟社會發展等方面的作用，有了較為全面的認識，也為今后西秀區在提高運用和管理區塊鏈技術能力、加速推進以信息技術帶動全區經濟高質量發展奠定了一定的基礎。（西秀區委宣傳部）[2019/12/6]

最終

聲音 | 最高人民法院工作報告解讀：探索司法區塊鏈等互聯網模式:據新華網消息，12日，最高人民法院辦公廳副主任陳志遠接受專訪，解讀最高人民法院工作報告中網民高度關注的熱點內容。陳志遠介紹，杭州互聯網法院通過全流程在線審理平臺，實現案件全流程在線辦理，讓當事人打官司“一次都不用跑”；采用司法區塊鏈等技術，讓存證取證更方便，讓電子證據更可靠。[2019/3/12]

如此綜合計算我們可以提取的流動性價值?VU?是

此處得出?VU?的將構成后續無常損失部分的被減數，因此特地為?VU?推導了上訴的兩個采用?e?1?以及不采用?e?1?的公式

Part3?：無常損失公式推導

依據?Part?1我們得出了保持持有當前?token?的價值?VH，

依據?Part?2我們得出了不用持有而是投入?Uniswap?做?LP?的總價值?VU，

楊東教授解讀：央行開展對虛擬貨幣的清理整頓，切實保護金融消費者始終是基礎:楊東教授發文稱，當前虛擬貨幣交易存在一定風險與亂象，而投資者是風險的主要承擔者，因為區塊鏈技術應用于金融業態在包裝和銷售小額化金融資產的同時，也將金融風險擴散到了廣大小微投融資者之間。但值得注意的是，投資者是區塊鏈應用于金融業態的重要基礎，金融科技必然回歸到投資者保護。[2018/3/31]

顯而易見：Divergenceloss應該是?VD

由于價值漲跌應該依據其對于原始價值的比值，所以我們把等式兩邊都除以?VH

此處帶入上文?Part?1?和?2?結論中的?VH?與?VU?詳細公式

所以無常損失率?VD/VH?為：

這時最關鍵的一步，無常損失發生在有價格差的兩個時間段上，所以我們來帶入價格的變化率?R，其等于兩個時間的價格相除

結合?Part?1?中的公式

所以?R?也等于

結合無常損失率?VD/VH?我們將核心部分都乘以?e?0?來形成只有?R?的最終公式

這樣則可以化簡出只有?R?來表示的無常損失率

由于最終無常損失率值和?R?值有關系，則也意味著只要?R?有變動，無論增加還是減少，都將產生無常損失，并且按倍數衡量是一個對等的數值

Part?4圖表化無常損失公式

我們可以通過繪圖工具來呈現這個公式的結果，雖然下圖看似是一個非對稱的曲線，但實際上是對稱的，因為他是一個相對的倍率，即對于原價值的?1?ETH=?100?Dai?而言，跌到?1?ETH=?50?Dai?是下跌?1?倍，等于漲到?1?ETH=?200?Dai?則是上漲?1?倍，其無常損失是相同的均為?5.72%?

如何理解無常損失？

無常是什么意思？

首先他是命名不恰當，之前選擇“無常”這個詞是因為如果價格背離被逆轉，那么由于價格背離造成的損失也會被逆轉，后來更多的文章會采用來描述他。

無常損失在何時發生？

如果價格回到與流動性提供者增加流動性時相同的價值，這種損失就會消失。這種損失只有在流動性提供者撤回其流動性時才會實現，并且是基于存款和取款之間的價格差異

無常損失會超過導致?LP?入不敷出嗎？

流動性提供者的實際回報，其實是價格差異造成的背離損失與交易所交易的累計費用之間的平衡。

如上圖，該賬戶自成為?LP?以來，與僅持有原始資金相比，該賬戶一直處于凈負頭寸。這是由于在此期間ETH價格變動造成的巨大背離損失。然而，自始至終總費用一直在穩步累積。隨著?ETH價格接近提供流動性的價格，大部分損失會被扭轉。

無常損失究竟來源何處？

向市場提供流動性做?LP，即成為做市商，實際上是和市場中的用戶做對手盤。而AMM是被動的和市場中的用戶做對手盤，即當市場中大部分人看好ETH的后續市場，則會用DAI買入ETH，你的流動性池子會被動的增加DAI而減少ETH。

所以，提供流動性就代表了總是和市場做反向的操作，總是傾向去持有更多的弱勢資產。于是當ETH上漲，你的流動性會不斷提前拋出ETH，而拿到更多的DAI，這些被提前拋出的ETH就成了無常損失的來源，即這個時候無常損失可以理解為你在ETH上的踏空損失，或者是被外部套利者拿走了池內的價值。

相關資料

https://uniswap.org/whitepaper.pdf

https://pintail.medium.com/understanding-uniswap-returns-cc?593?f?3499?ef

https://pintail.medium.com/uniswap-a-good-deal-for-liquidity-providers-104?c?0?b?6816?f?2?

https://hackmd.io/@HaydenAdams/HJ?9?jLsfTz

https://github.com/Dapp-Learning-DAO/Dapp-Learning/blob/main/basic/13-decentralized-exchange/uniswap-v1-like/README.md

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