一文解讀零知識證明最新進展：RedShift紅移算法_PLO:ENT

寫在前面

伴隨著區塊鏈的技術發展，零知識證明技術先后在隱私和Layer2擴容領域得到越來越多的應用，技術也在持續的迭代更新。從需要不同的TrustSetup的ZKP，到需要一次TrustSetup同時支持更新的ZKP，再到不需要TrustSetup的ZKP，ZKP算法逐漸走向去中心化，從依賴經典NP問題，到不依賴任何數學難題，ZKP算法逐漸走向抗量子化。

我們當然希望，一個不需要TrustSetup同時也不依賴任何數學難題、具有抗量子性的ZKP算法也具有較好的效率和較低的復雜度，它就是REDSHIFT。

日本區塊鏈協會呼吁對加密貨幣減稅:金色財經報道，日本加密貨幣行業的倡導者、非政府游說團體日本區塊鏈協會（JBA）向該國政府提交了正式請求，強調了減輕加密貨幣持有者財政負擔的三項主要措施，首先是申請取消對持有加密資產的公司的年終未實現收益稅。未實現利潤是指賬面已發生但相關交易尚未完成的利潤。JBA 尋求取消對第三方發行代幣的未實現收益征稅。第二個請求涉及個人加密資產交易利潤的征稅方式，JBA建議將這種方式由現行綜合稅改為自行評估分項稅，統一稅率為20%，此外，它還提出了三年期限來扣除數字資產價值貶值的損失。第三，JBA 尋求取消個人每次交換加密資產所產生的利潤的所得稅。[2023/7/31 16:09:34]

REDSHIFT

孫宇晨：Huobi對于FTX、Genesis借貸沒有任何關系與風險敞口:11月17日消息，孫宇晨發推稱，Huobi對于FTX、Genesis借貸沒有任何關系與風險敞口，上市公司新火科技可能與二者有關，但是上市公司新火科技與Huobi沒有任何關系，未來請社區認真區分上市公司新火科技與Huobi的關系。[2022/11/17 13:17:23]

《REDSHIFT:TransparentSNARKsfromListPolynomialCommitmentIOPs》，從名字可以可出，它是基于List多項式承諾且具有透明性的SNARK算法。算法本身和PLONK有大部分的相似之處，唯一不同的是多項式承諾的原語不同。下面先簡單的通過一張表格來展示REDSHIFT和PLONK算法的異同之處，具體如下：

美股低開高走，道指轉漲:金色財經報道，美股低開高走，道指轉漲，標普500指數跌幅收窄至0.1%，納指跌約0.2%。[2022/9/19 7:06:40]

因此，只要對PLONK算法有深入了解的讀者，相信再理解REDSHIFT算法，將是一件相對簡單的事。ZKSwap團隊在此之前已經對PLONK算法進行了深入的剖析，我們在文章《零知識證明算法之PLONK---電路》詳細的分析了PLONK算法里，關于電路部分的詳細設計，包括表格里的《Statement->Circuit->QAP》過程，并且還詳細描述了PLONK算法里，關于“PermutationCheck”的原理及意義介紹，文章零知識證明算法之PLONK---協議對PLONK的協議細節進行了剖析，其中多項式承諾在里面發揮了重要的作用：保持確保算法的簡潔性和隱私性。

韓國元宇宙公司Anipen完成830萬美元C輪融資:7月22日消息，韓國元宇宙公司 Anipen 完成 830 萬美元（約 110 億韓元） C 輪融資，Medici Investment、Ulmus Investment和韓國開發銀行（KDB）參投。資金將用于擴大其元宇宙內容服務，并加強與全球多家公司的合作伙伴關系。

據悉，Anipen 是一家基于深度學習的元宇宙平臺開發商，專注于增強現實 (AR)、擴展現實 (XR) 和人工智能 (AI)。其旗艦服務 AnibeaR 是一個 3D 移動應用程序，允許用戶使用流行的兒童動畫角色（如 Hello Kitty 和天線寶寶）創建注入 AR 的視頻內容。（Forkast）[2022/7/22 2:30:38]

我們知道，零知識證明算法的第一步，就是算術化，即把prover要證明的問題轉化為多項式等式的形式。如若多項式等式成立，則代表著原問題關系成立，想要證明一個多項式等式關系是否成立比較簡單，根據Schwartz–Zippel定理可推知，兩個最高階為n的多項式，其交點最多為n個。

換句話說，如果在一個很大的域內隨機選取一個點，如果多項式的值相等，那說明兩個多項式相同。因此，verifier只要隨機選取一個點，prover提供多項式在這個點的取值，然后由verifier判斷多項式等式是否成立即可，這種方式保證了隱私性。

然而，上述方式存在一定的疑問，“如何保證prover提供的確實是多項式在某一點的值，而不是自己為了能保證驗證通過而特意選取的一個值，這個值并不是由多項式計算而來？”為了解決這一問題，在經典snark算法里，利用了KCA算法來保證，具體的原理可參見V神的zk-snarks系列。在PLONK算法里，引入了多項式承諾的概念，具體的原理可在“零知識證明算法之PLONK---協議”里提到。

簡單來說，算法實現了就是在不暴露多項式的情況下，使得verifier相信多項式在某一點的取值的確是prover聲稱的值。兩種算法都可以解決上述問題，但是通信復雜度上，多項式承諾要更小，因此也更簡潔。

協議

下面將詳細介紹REDSHIFT算法的協議部分，如前面所述，該算法與PLONK算法有很大的相似之處，因此本篇只針對不同的部分做詳細介紹；相似的部分將會標注出來方便讀者理解，具體如下圖所示：

協議的1-6步驟在PLONK的算法設計里都有體現，這里著重分析一下后續的第7步驟。

在PLONK算法里，prover為了使verifier相信多項式等式關系的成立，由verifier隨機選取了一個點，然后prover提供各種多項式的commitment，由于使用的Katecommitment算法需要一次TrustSetup并依賴于離散對數難題，因此作為PLONK算法里的子協議，PLONK算法自然也需要TrustSetup且依賴于離散對數難題。

在REDSHIFT協議里，多項式的commitment是基于默克爾樹的。若prover想證明多項式在某一個或某些點的值，證明方只需要根據這些值插值出具體的多項式，然后和原始的多項式做商并且證明得到商也是個多項式即可。

當然為了保護隱私，需要對原始多項式做隱匿處理，類似于上圖協議中的第一步。在實際設計中，為了方便FRI協議的運行，往往設計原始多項式的階d=2^nk(其中k=log(n)）。

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