一文比較不同證明方案：理解ZK證明系統的優缺點_DIA:ODI

原文作者：Hill.bit 

零知識證明的概念大家耳熟能詳，但具體到技術細節可能很多人都一頭霧水。

零知識和證明實際上是 2 個名詞，證明方案是零知識協議安全假設的基本組成部分。 在本文中 Hill.bit 將通過解釋多種不同的證明方案以及它們的優缺點，來幫助更多人理解 ZK 證明系統。

在零知識證明系統中，有三個實體參與：設置者、證明者和驗證者。不同的證明方案會以各種方式影響它們的行為，從而影響效率、安全性和整個系統的性能。

設置者階段生成 ZK 系統所需的必要參數和公鑰。證明方案會影響設置者階段的復雜度、計算、通信以及它是受信任的還是無需信任的。證明者生成一個證明，證明其掌握了一個秘密輸入的信息，而無需透露該信息。證明方案影響證明者的計算時間、內存需求和證明大小，從而影響通信和存儲需求。驗證者檢查證明的有效性。證明方案會影響驗證時間、內存需求以及向證明請求的數量和復雜度。 這里有三種不同類型的證明方案。

數字資產銀行Custodia因申請主賬戶被拒起訴美聯儲:金色財經報道，美聯儲此前拒絕數字資產銀行Custodia加入聯邦儲備系統的申請，Custodia于周五對美聯儲提交了一份修改后的訴訟。據訴訟文件表示，拒絕其申請是非法的，據稱聯邦儲備委員會和拜登政府協調了一系列公開聲明，以配合拒絕Custodia的申請。訴訟稱，美聯儲在1月底拒絕Custodia申請成為美聯儲系統成員，Custodia的主賬戶申請“緊隨其后”遭到拒絕。

文件還顯示，“被告有非酌情決定權授予Custodia的主賬戶申請，并且不得歧視Custodia使用該賬戶訪問所有銀行服務的能力。任何其他結果都會破壞自成立以來為我們國家服務的雙重銀行系統“。該訴訟表明美聯儲不能拒絕 Custodia 的申請，并指出該法規規定美聯儲服務“應向非成員存款機構提供”。[2023/2/18 12:14:21]

線性 PCPs + 僅線性編碼：

數據：FTX US從Compound贖回2055枚WBTC并轉至幣安關聯地址:11月8日消息，據PeckShield監測顯示，標記為FTX US的地址已從Compound贖回了約2055枚WBTC（約4000萬美元）并轉移到幣安關聯地址，該地址在過去1小時內從幣安接受約1430萬枚BUSD。[2022/11/8 12:32:07]

利用線性概率可檢驗證明（PCPs）和線性運算；

提供強零知識屬性；

生成最短的證明；

需要受信任的設置；

以前的改進主要集中在減少證明者時間上。

線性 PCPs 是一種證明系統，其中驗證者通過查詢少量證明來檢查語句的有效性。術語“線性”指驗證者的查詢是證明的線性函數。

Fair.xyz：等待列表因需求過高出現問題，目前正在修復:9月19日消息，針對創作者的NFT鑄造平臺Fair.xyz于昨日晚間在Twitter上表示，等待列表因需求過高出現問題，目前正在修復，NFT項目Porkers的鑄造也將推遲至周四。當前Fair.xyz仍未發布完成修復的公告。

此前報道，Fair.xyz于8月宣布完成了由EdenBlock領投的450萬美元融資。[2022/9/19 7:05:58]

僅線性編碼是一種加密技術，用于隱藏信息，僅允許對隱藏數據進行線性操作。這可以確保數據隱私同時使某些計算得以執行。

多項式 IOPs + 多項式承諾方案：

利用代數結構；

蘇州核雕首次發行數字藏品:金色財經報道，在第十一屆蘇州文博會上，蘇州高新文旅集團限量發行的核雕《蘇州園林》《十八羅漢頭》數字藏品，在線上線下多場景發售。這是非物質文化遺產蘇州核雕首次發行數字藏品。

此次限量發行的兩款核雕數字藏品，由蘇州高新文旅集團子公司蘇州合方文化旅游產業發展有限公司與梁源數字藝術團隊聯合出品。核雕《蘇州園林》《十八羅漢頭》數字藏品，由非遺項目（光福核雕）國家級代表性傳承人周建明的同名核雕作品轉化而來。[2022/7/16 2:18:02]

通常比基于線性 PCP 的系統更高效；

支持通用/不受信任的設置；

允許定制電路；

以前的改進主要集中在提高驗證者效率上。

多項式交互式預言機證明（IOPs）是一種證明系統，其中證明者和驗證者在多個回合中交換消息。證明者生成預言（對多項式的承諾）并將其提供給驗證者。

驗證者在特定點查詢預言機，而證明者以相應的多項式評估響應。多項式方案承諾多項式而不透露有關多項式本身的信息。

與線性 PCPs + 僅線性編碼相比的效率提高來自于：

更好地利用代數結構；

更高效的證明生成/驗證；

壓縮多項式表示；

批處理驗證技術

然而，多項式 IOPs + 多項式承諾方案存在以下缺點：

更復雜的設計和實現；

特定目的的加密假設；

不同的性能權衡，例如可并行性。

折迭方案：

允許遞歸證明組合；

實現嵌套證明以提高效率和可擴展性；

快速且易于并行化的證明者；

之前的改進主要集中在構建遞歸 SNARKs 上。

遞歸證明組合可以降低驗證者的計算和內存需求，這在像區塊鏈這樣的應用中特別有用。證明聚合可以減小最終證明的大小和驗證時間，但生成這樣的證明可能對證明者的計算要求更高。 與多項式 IOPs + 多項式承諾方案相比，折迭方案的效率提高來自于：

證明聚合；

改進的可擴展性；

更快的驗證時間。

折迭方案的潛在缺點包括：

定制化的加密假設；

增加證明者的計算時間和內存開銷；

適用性可能因用例而異 。

總之，線性 PCPs + 僅線性編碼提供強大的零知識屬性和最短的證明長度，但它們需要受信任的設置，并且與其他類別相比在效率上具有局限性。

多項式 IOPs + 多項式承諾方案通過更高效的證明生成和驗證過程，在效率上比線性 PCPs + 僅線性編碼有顯著改進，但設計和實現可能更為復雜。

折迭方案在效率和可伸縮性方面表現出色，得益于遞歸證明組合，這在區塊鏈應用中尤其有用。但是，證明者的計算時間和內存開銷可能會增加，并且其適用性可能因使用情況而異。

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