初中數學競賽題，用三角形全等就能輕松解決問題，但卻不容易找到_ADC:ABC幣BCD價格

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過C點作CE⊥AB于點E，且AE=(AB+AD)·1/2，則∠ABC+∠ADC=____________°

分析一下，本題求兩個角的和，兩個角在同一個四邊形內，若能求得其它兩個內角的度數，用內角和360°減去其它兩角的度數和即可，但四邊形的內角的度數均未知，因此這個思路走不通。

自SEC訴訟以來幣安BTC和ETH余額分別減少4.8萬枚、36萬枚:金色財經報道，據Glassnode數據顯示，自SEC指控以來，Binance的比特幣和以太坊余額持有量分別下降了4.8萬枚BTC和36萬枚ETH。BTC余額從70.6萬枚BTC下降到65.8萬枚BTC（減少了4.8萬枚BTC），ETH余額從456萬枚ETH到420萬枚ETH (減少了36萬枚ETH) 。[2023/6/16 21:41:14]

我們再來分析已知條件，已知條件中有角平分線和平分線上的點C到一邊的距離，因此我們想到了一個非常常用的定理，角平分線上的點到角的兩邊距離相等。我們考慮構造C到另一條邊的距離。

WalkerWorld項目Discord服務器已被入侵:金色財經報道，據CertiK監測，WalkerWorld項目Discord服務器已被入侵，黑客發布了網絡釣魚鏈接。在團隊重獲其服務器的控制權之前，請勿點擊任何鏈接。[2023/4/15 14:05:29]

題目中還有已知條件AE=(AB+AD)·1/2，AB和AD兩條線段，我們考慮進行轉換，需要作輔助線，如下圖，延長AD和BC，交于點G，作CF⊥AG于F。

FIL突破10美元:FIL突破10美元，現報10.001美元，日內漲幅達到26.24%，行情波動較大，請做好風險控制。[2022/8/1 2:50:24]

由角平分線可得CE=CF，我們容易證得△ACE≌△ACF，則AE=AF，同理可得AB=AG、∠B=∠G。

通過AE=(AB+AD)·1/2進行等量變換，可得DF=FG。

則△CDG是等腰三角形，∠G=∠CDG

因此∠ABC+∠ADC=∠G+∠ADC=∠CDG+∠ADC=180°.

本題主要運用了三角形全等和等腰三角形三線合一的性質，最主要的是通過線段的等量變換，最后將所求的兩個角進行轉換，換成同一直線上的鄰補角。

本題還有一個思路，輔助線如下圖，在AB上取一點F，使AF=AD

我們看輔助線即可迅速找到思路，和上面的方法如出一轍，步驟較第一種方法更簡單一點，證明步驟略，我們可以嘗試用不同的方法進行練習。

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