深度研究 | 逆向解構Curve V2_CUR:YCURVE價格

本以為UniV3已經開啟了AMM通用兌換的巔峰，沒想到CurveV2是更為艱難的“岡仁波齊峰”。在為技術蝶變而驚喜的同時，我們更驚訝地發現這些頭部DEX/AMM項目正在走向一種“大同歸一”的演變模式，就像今天要講的CurveV2實際上正是一種直接競爭Uniswap的通用兌換模式，而在這之前不久，UniV3也正式攜全新的數學模型向CurveV1長期霸占的穩定幣交易領域干涉和蠶食。本文嘗試用逆向解構的方式呈現CurveV2的基本數學原理。

基礎模型

簡單來講，CurveV2采用了一種跟UniswapV3非常類似的基本哲學——圍繞“均衡點”聚集流動性。兩者都并未依賴外部預言機來達成“均衡點”，而是依靠傳統AMM系統內的交易博弈，直至系統均衡，在UniV3里叫“職業做市商LP緊跟市場變化調整range”，在CurveV3中其命名為“內部預言機internaloracle”。作為兩大最頂尖的AMM項目，可見其對任何外部風險都十分敬畏。雖然沒有依賴外部因子，但這兩種模型，尤其是CurveV2，在通用兌換的道路上給出了非常優越的無常損失、集中流動性、提升資本效率、低滑點、動態費用等一系列難題的解決方案。這當然得益于其“變態”的數學模型。

甘肅省工信廳：將加快區塊鏈等新一代信息技術與工業經濟深度融合:甘肅省工信廳日前印發的《甘肅省2020年綠色化、信息化、智能化改造推進傳統產業轉型升級工作要點》提出，今年，我省啟動一批重點傳統制造業綠色化改造提升項目，培育認定省級綠色工廠10個、綠色園區3個、綠色供應鏈1個、綠色產品3個、工業節水型企業10個，以此促進優勢產業加快升級，實現企業單位產品平均能耗明顯降低。將加快大數據、云計算、區塊鏈和人工智能等新一代信息技術與工業經濟深度融合，積極推進綠色化、信息化、智能化改造，使全省上云工業企業達到1.35萬家。（人民網）[2020/3/8]

數學模型最核心的部分是其創造了一條全新形態的曲線。從上圖直觀來看，兩條虛線是恒定乘積曲線，藍色線是著名的CurveV1穩定幣兌換曲線，而CurveV2構造的黃色曲線具備兩個基本特征——

介于恒定乘積曲線和CurveV1曲線之間；

其曲線尾部特征擁有明顯的恒定乘積曲線擬合。

聲音 | 甘肅省廳王立朝：區塊鏈等現代科技已經與工作深度融合:12月13日，甘肅省高級人民法院、甘肅省人民檢察院、甘肅省廳聯合召開新聞發布會通報追逃攻堅專項行動成果。甘肅省廳黨委委員、副廳長王立朝表示，當前正處于信息化社會，大數據、人工智能、區塊鏈等現代科技已經與工作深度融合，機關對人、地、物、事、組織、網絡等基礎要素已經具備了全方位掌控能力，布建起了社會治安防控的天羅地網。正是有了這些新技術新手段，在行動中我們日均抓獲在逃人員28名，其中單日抓獲的最高紀錄達到了60名。[2019/12/13]

所以它可以解決什么問題：

繼承了CurveV1在“均衡點”附近區域超低滑點和聚集流動性的優勢；

通過介于恒定乘積曲線和CurveV1曲線之間，以及在曲線的中尾部區域向恒定乘積曲線擬合，獲得恒定乘積曲線快速響應流動性變化的優勢，避免池子流動性枯竭，靈活響應快速的市場變化。

直接來看表達式：

聲音 | 工信部總經濟師王新哲：要加快推動人工智能和區塊鏈等技術的深度融合:11月30日，人工智能產業共同體青島會議在青島國際會議中心召開。工業和信息化部總經濟師王新哲在會上表示，堅持創新引領，著力突破關鍵核心技術。打造協同開放的創新平臺，建立開放、包容、多元的創新生態，加強人工智能相關理論、前沿技術和核心算法研究，突破關鍵核心技術。加快人工智能和5G、大數據、區塊鏈、工業互聯網、車聯網等新一代信息技術的深度融合，推動集成創新和融合應用。（人民網）[2019/11/30]

乍一看十分晦澀，這里再引用一張KurtBarry分享在twitter上的圖：

稍微有點恍然大悟。沒錯，CurveV2的“變態”曲線其實也是脫胎于CurveV1表達式。

政策 | 中央印發《交通強國建設綱要》 要求推動區塊鏈等新技術與交通行業深度融合:近日，中共中央、國務院印發了《交通強國建設綱要》，綱要提出，從2021年開始，到本世紀中葉，分兩個階段推進交通強國建設。綱要還提出將大力發展智慧交通，推動交通發展由依靠傳統要素驅動向更加注重創新驅動轉變。

據了解，《交通強國建設綱要》是交通領域近年來規格最高的頂層設計，而其中最大的亮點在于從中長期兩個維度規劃大力發展智慧交通，要求推動大數據、互聯網、人工智能、區塊鏈、超級計算等新技術與交通行業深度融合。構建綜合交通大數據中心體系，深化交通公共服務和電子政務發展；構建適應交通高質量發展的標準體系，加強重點領域標準有效供給。[2019/9/25]

當K0趨近于1時，即從曲線形態上逼近“均衡點”范圍時，整個CurveV2表達式將退化為CurveV1表達式，使得兌換曲線擁有CurveV1的優良特性。

公式里最復雜的引入變量是gamma，它的由來要從圖1中的兩條恒定乘積曲線來講。上方恒定乘積曲線與CurveV1表達式共同成就了V2曲線的“均衡點”區域范圍，而下方恒定乘積曲線是對上方恒定乘積曲線的一個參數化縮小，即

上海市經信委信息化推進處處長：上海將促進區塊鏈等技術的深度應用:第一財經訊，近日，上海市經信委信息化推進處處長裘薇接受采訪時表示，上海即將發布《上海市工業互聯網產業創新工程實施方案》。《實施方案》提出，在促進產業生態培育方面，上海擬加強產業創新，促進邊緣計算、大數據、人工智能、區塊鏈等新技術在工業互聯網的深度應用；推進工業傳感器、5G物聯網通信模塊、智能硬件等技術研發與應用；培育形成一批基于工業互聯網的工業智能軟件和服務的整體解決方案。[2018/5/17]

上方恒定乘積曲線：

下方恒定乘積曲線：

gamma是一個很小的正小數，在曲線形態上會比上方曲線更縮進原點。如前所述，CurveV2需要引入這么一條gamma曲線，使得V2曲線擺脫V1曲線在中、尾段的劣勢，也就是讓曲線擁有更大的后半段曲率。在這個基本原理的指引下，我們需要逆向來理解表達式的構成——

當坐標變化不斷向橫縱坐標軸的遠方移動時，越趨近無窮大，V2曲線形態越向下方恒定乘積曲線擬合。即K0趨近gamma，CurveV2表達式reduction：

移項：

很明顯，這將是一條偏向下方恒定乘積曲線的新曲線。

在這里，我們暫時只能從混合曲線的基本構造原理出發，逆向來解釋CurveV2表達式的構成緣由，即以極限的思想分別向“均衡點”范圍逼近以及向橫縱遠端逼近，表達式會分別reduction為CurveV1和恒定乘積曲線，以此來實現CurveV2將Uniswap和CurveV1融合的目的，使得這種復雜混合曲線可以支撐通用兌換，并且具備更好的集中流動性和滑點優勢，同時保留Uniswap對流動性的保護以及對市場匯率突發變化的響應優勢。

內部預言機

其實CurveV2還有一項非常重要的創新——內部預言機repegging機制。這項機制對實施更好的集中流動性以及減緩無常損失是十分有利的。

CurveV2引入了一種price_scale的價格度量，比如池子中有USDT和B_token兩種資產，balance為b=，匯率上1B=2USDT，則price為p=，最后相乘獲得一種scaledbalance為x=。

結合圖1，在均衡點處，scaledbalance序列內元素相等——

隨著市場匯率的變化、兌換的發生、LP做市行為的影響，系統坐標點會逐漸偏離原始“均衡點”，如果不加以糾正曲線形態，不僅會造成流動性的聚集性減弱，還會帶來無常損失。CurveV2為此提出了MarketPriceUpdate機制——

i)exponentiallymovingaverage(EMA)priceoracle

ii)profitmeasurement

iii)repricingalgorithm(dependsoniandii)

概括來講，系統會通過經典的內部預言機機制EMA不斷捕獲系統內匯率的移動序列，然后不斷在每一次交易和做市行為后根據priceoracle來更新一種名為收益度量的變量Xcp。

這種變量可以理解為每一次價格偏移距離原始均衡點的幅度，可以直觀理解為，如果匯率變化幅度不大，系統公式將依舊以原始均衡點為根基，如果匯率變化非常大，坐標點在曲線上偏移很大，則系統應該重建公式，更換新的“均衡點”根基，以此來縮小無常損失和重新聚集流動性。Xcp這個變量便是用來量化合適可以更換公式和均衡點的手段。

如上所述，當Xcp突破閾值后，系統會根據此時更新的oracleprice來更新price_scale，以此來為新公式定位新的均衡點位置，隨后更新新的D值，獲取新的表達式。

這樣，原本固定的CurveV1曲線便會隨著場內匯率的大偏移不斷變換均衡點，使得永遠在當前匯率附近具備最大的流動性，及時對抗套利者，減緩無常損失。論文中有關于此項機制非常詳細的參數化定義，也是實現的復雜之處。

總結

MichaelEgorov一如既往地不愿意多說，所以我們看CurveV2非常晦澀。本文介紹了V2引領性的兩大創新機制：新曲線和repegging。這條新曲線不僅靜態復雜，還擁有了動態屬性，可以根據EMA和Xcp智能響應系統偏移，讓池子流動性最大化地聚集在當前匯率范圍內，極大地提高了動態資本效率，這是可以超越UniV3的地方。我們最終會發現，CurveV2可以與UniV3再組合。

引用

https://twitter.com/Kurt_M_Barry/status/1404496502240727041

Tags：CURCurve區塊鏈UNIYCURVE價格RENBTCCURVE區塊鏈的未來發展前景與應用GameUnits

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