n-n多簽與m-n多簽誰才是正在的Schnorr_SCH:SIG

Schnorr最大的特性是可以進行公鑰和簽名聚合。可以把多個簽名聚合成一個簽名，因此大大節省了多重簽名的字節空間。這種聚合不但是同一個input，不同singer之間的簽名聚合，還可以是不同input之間的簽名聚合。

而在一些文章中對Schnorr多簽的解釋中出現如下的解釋就是錯誤的：

實際上，提到Schnorr多簽基本上是指：n-n多簽，而不是m-n多簽。也就是舉例3-3多簽交易是可以的，而舉例2-3多簽則不行。

孫宇晨：繼續專注在中國的投資，并加倍實施 all-in-China 戰略:1月9日消息，波場創始人孫宇晨在推特上表示：“隨著世界從COVID-19大流行中復蘇，我們很高興繼續專注于在中國的投資，并加倍實施我們的all-in-China戰略。”[2023/1/9 11:02:20]

為什么呢？

我們先看下《SimpleSchnorrMulti-SignatureswithApplicationstoBitcoin》原文的一些解釋：Anobviousimprovementistoreplacetheneedforimplementingn-of-nmultisignaturesinanad-hocfashionwithaconstant-sizemulti-signatureprimitivelikeBellare-Neven.

Veratad宣布與Blockchain-ID合作開發BlockchainIDme:金色財經報道，Veratad宣布與位于英國的Blockchain-ID?Ltd合作開發BlockchainIDme，這是一種身份驗證工具，集成了KYC和AML合規性解決方案，可部署在Algorand區塊鏈上。[2022/7/11 2:05:02]

再如：

Inthecryptographicliterature,multi-signaturesreallyonlyrefersto?n-of-n?policies.

GammaRey宣布將Carbon-Zero的30%股權出售:金色財經報道，GammaRey宣布將其Carbon Zero Asset Management的30%股權出售給Freedom Holdings。Carbon-Zero是一家私人擁有的金融科技公司，由基于以太坊的區塊鏈技術驅動，使用可替換的代幣和智能合約進入碳信用市場。[2022/1/1 8:19:05]

Schnorr多簽在比特幣中的應用原文也指出，這里講的多簽是指n-n的多簽。而Schnorr應用到更廣泛的m-n多簽則需要?keytrees,?MAST或者傳統門限模式。

AAG Ventures籌集1250萬美元以推出新的Learn-to-Earn平臺:金色財經報道，Play-to-earn (P2E) 游戲公司AAG Ventures (AAGV) 在由Shima Capital、Tribe Capital和Tess Ventures領投的一輪融資中籌集了1250萬美元。這筆資金將幫助AAGV推出其支持外部游戲公會的P2E平臺，以及全新learn-to-earn平臺。[2021/12/2 12:45:20]

也就是說對于m-n的多簽，并不能直接應用Schnorr簽名聚合功能，從而享受Schnorr所帶來的體積小的直接優勢。相反，對于m-n而言，若要使用Schnorr則要窮舉所有可能聚合的公鑰，對于像5-7這樣的模式，則有2*7=14種聚合方式，顯得相當麻煩、可操作性極低。

廣義多簽vs?狹義多簽

我們經常會提到多簽，但很多時候場景不一樣，它所代表的含義也不一樣。例如：使用多簽可以提升資產的安全性嗎？回答：可以或不可以，都有道理。這就要看你在說哪一種多簽。

廣義多簽：廣義上的多簽，是我們經常說的m-n多簽，它是多人共同管理資產的一種方式。這種多簽體現的是一種權力的分配，它的目的是為了分配權力，而不是提升安全。

所以在這種場景下，多簽只是權力的體現，不是安全的提升。例如，你把你的個人資產做成了2-2的多簽。那么，你的資產安全是否會提升？

答案是否定的。這里先不做過多解釋，也許有人會反對這個答案，我們先看下面關于狹義多簽的定義。

狹義多簽：接著上面的例子，如果你把2-2的多簽部署在兩臺不同服務器上，由它們各自掌握一方私鑰，花費資產同時需要兩臺服務器簽名。因為黑客破解其中一臺服務器，并不能盜取資產，因此你的資產安全級別提升了。這就是狹義的多簽。因為兩臺服務器均為你所有，它所體現的不是一種權力的分配，而是安全性的提升。。

從上面的定義可以看出，對于多簽，我們常有兩個目的：一個是權力的分配，另一個是安全的提升。而這兩個目的通常不會同時存在。因此，理清你在說哪一種多簽目的非常重要，而不是混為一談。

對于Schnorr多簽而言，一般是指n-n形式的狹義多簽。

比起ECDSA，Schnorr簽名所獨有的聚合優勢，的確會有讓其有很大的應用前景。但是對于廣義多簽而言，所起的作用并不會太大。

注：關于廣義和狹義多簽的定義只是個人為了便于理解多簽目的而起的名詞，因此它并不是特有術語。

文中所提Schnorr相關資料鏈接：

https://eprint.iacr.org/2018/068.pdf

https://blockstream.com/2018/01/23/en-musig-key-aggregation-schnorr-signatures/

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