分析 | Uniswap的恒定乘積算法里的K值是如何設計的？_ETH:SDT

作者：閃電黃世亮

本文介紹uniswap里的恒定乘積算法中的K值是怎么設計的。

我們拿uniswap里的一個交易對，ETH/USDT來舉例說明K值是怎么設計的。

恒定乘積算法

uniswap里第一個人添加x個ETH和y個USDT的作為流動性時，決定了K值的初始大小，即K=x*y。

這時，ETH和USDT共同構成了一個流動性池。請記住這個概念，很重要。

第一個添加流動性的人，可以任意添加交易對中的兩個幣的數量，即可以任意決定K值。

分析 | BTC合約持倉總量超600萬張 市場后市信心暫時有所增強:截至1月6日10:30，根據OKEx交易大數據顯示，BTC合約多空持倉人數比為1.11，季度合約基差109.25美元，永續合約基差-0.97美元，永續合約資金費率0.002%；BTC合約持倉總量6,063,985張，24h交易量15,050,789張；主動買入量460,031張，主動賣出量371,741張；精英賬戶做多賬戶比54%，多頭持倉比20.27%，做空賬戶比44%，空頭持倉比22.35%。BTC現貨數據方面，杠桿多空比為3.25，幣幣主動買入量944.07 BTC，幣幣主動賣出量758.58 BTC，USDT場外溢價率為98.94%。

分析師表示，BTC合約多空持倉人數比為1.11，季度合約基差保持在100美元以上，永續合約資金費率為正，而持倉總量方面超過600萬張，表示市場對后市信心有所提升；市場主動交易活躍度提升，行情仍存在異動可能；BTC合約精英持倉方面，多空雙方差距不大，拉鋸中繼續蓄勢。[2020/1/6]

添加完流動性后，ETH的價格就等于=y(USDT的數量)/x(ETH的數量)。如果這個價格和其他交易所之間有價差，那肯定會被人搬磚套利。

分析 | 彭博：GTI VERA技術指標在近兩個月內首次出現賣出信號:據彭博消息，，隨著比特幣價格逼近5000美元，彭博對比特幣的價格走勢發出了新的警告。GTI VERA收斂發散技術指標自3月中旬以來出現了首個賣出信號。這一轉變可能表明，未來價格可能還會進一步下跌。總部位于倫敦的區塊鏈投資公司KR1 Plc首席執行官George McDonaugh稱，比特幣下跌是很自然的。“當比特幣在幾周前大幅上漲時，交易量足以突破主要阻力位進入一個新交易區間。目前的走勢是在交易區間內的自然市場周期，只是市場在尋找下限，有關競爭產品的消息（Bitfinex事件）在市場上引發了一些戲劇性事件和不確定性。”[2019/4/30]

所謂的恒定乘積算法，指的是在流動性池沒有再添加或減少流動性的情況下，只有交易行為發生的情況下，K值是不變的。

分析 | ETH期貨合約主力持倉數據:截止北京時間9月29日14:50，由okex上面精英持倉數據，做多賬戶比例為46%，做空賬戶比例為51%；多頭平均持倉為29.92%，空頭平均持倉為17.07%。空頭占優，但多頭倉位有所提升，市場相對平衡。截止發稿，持倉量為366,037，24小時成交量為4,141,963；ETH1228合約價格為216.16美元；現貨價格為215.9美元，升水0.26美元，遠期略微看多。建議投資者保理性投資，做好風險控制。（登錄金色財經APP—發現，查看更多幣種的獨家點評。）[2018/9/29]

即如果用戶在ETH/USDT交易對里買入或賣出ETH，都無法改變K值的大小。

而交易行為會修改流動性池里的ETH和USDT的成分。比如用戶買了dx個ETH，則流動性池里的ETH的數量就會變成，而usdt的數量則變成了K/(x-dx)，即用戶需要花dy=K/(x-dx)-y個Usdt來買dx個ETH。

交易手續費影響K值

但因為存在交易手續費，用戶使用uniswap交易時，需要交0.3%的手續費。比如用戶拿dy個usdt買ETH，uniswap會首先扣除0.3%dy的手續費，先將這0.3%dy的手續費丟在一邊，完成交易后，這0.3%dy會被添加到流動性池里，此時K值就變成了x*(y+0.3%dy)。

所以，恒定乘積算法的K值并不恒定，每一筆交易都會影響K值。

添加流動性影響K值

如果現在資金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。現在有人又添加了流動性，增加了dx個ETH和dy個usdt，并且dx/dy=x/y。

如果你使用Uniswap的默認設定，即你添加流動性時，先輸入ETH的數量，然后uniswap會默認計算出需要多少usdt，這個默認計算就是保持dx/dy=x/y。

但，添加完流動性后，流動性池里的資金變成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此時，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流動性K值變大了。

同樣的減少流動性，會減少K值。

捐贈影響K值

如果你在添加流動性時，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合約地址里轉了dx>0，dy=0，也是可以的。這同樣會改變K值。

這樣的事是經常發生的，有些人錯誤地將ETH轉入一個uniswap流動性池合約地址里，就產生了捐贈行為，白白把幣送給了所有原來的流動性所有者。

這種非K值比例添加流動性的行為，被uniswap稱為捐贈。

但這種捐贈行為，在設計上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此時另外的人可以充值按K值比例的dy，并且執行一個添加流動性的操作，就可以把那dx的捐贈給薅走。這個挺復雜的，細節我也搞不清楚。

任何不是按K值比例添加的流動性，都會產生捐贈。比如dx/dy>x/y，則先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流動性，并返回給用戶對應數量的LPtoken。然后ddx就變成了捐贈。

還有，在同一個區塊里，可能即有交易是添加流動性的，也有交易是買賣，那K值就會更復雜的變化。

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