金色硬核 | BTC出塊時間出現差異：理論與實際對比_BTC:比特幣

金色財經近期推出金色硬核（Hardcore）欄目，為讀者提供熱門項目介紹或者深度解讀。本期金色硬核（Hardcore）探討了BTC出塊時間的問題，將理論和實際相結合，究竟出塊時間有多符合預期？

BTC出塊時間出現差異：理論與實際對比

BTC區塊時間戳歷史分布情況究竟有多符合預期？

本周，我收到了一些消息提醒，這些提醒都是關于一個時不時會出現的問題：

“BTC區塊鏈兩個小時都不能挖到一個塊的情況多久會出現一次呢？昨晚，我偶然發現了在區塊670637和638之間出現了這個狀況。”

這讓我陷入了思考，我不禁想到在過去12年中，BTC區塊時間戳歷史分布情況究竟有多符合預期？

金色晨訊 | 9月7日隔夜重要動態一覽:21:00-7:00關鍵詞：阿根廷、BTC、澳大利亞

1.阿根廷國家移民局遭到勒索軟件攻擊而被要求支付362萬美元BTC贖金。

2.兩名Electrum軟件錢包用戶報告丟失大量比特幣。

3.研究人員：犯罪分子正在使用“獨家采礦”進行比特幣洗錢。

4.觀點：美國經濟復蘇或使人們對BTC等避險資產的需求下降。

5.區塊鏈平臺Lygon將實現澳大利亞銀行擔保數字化。[2020/9/7]

我之前也對BTC時間戳機制進行過討論，有充分理由認為BTC的安全性很高，其時間戳背后的博弈論機制也非常完美。

幸運的是，你如果有一個節點的話，就能很輕松地循環訪問所有BTC區塊頭，查看它們的時間戳。為此，我寫了個腳本，我的筆記本電腦只用了5分鐘就查看了所有的時間戳。

請注意，為了方便測量數據，BTC區塊鏈中第100個區塊之前都被我排除了，因為BTC誕生之初，礦工數量很少，發生了一些很特殊的狀況。

金色財經行情播報丨凌晨上漲清晨下跌 BTC短時波動劇烈:據火幣行情顯示，昨日晚間19點BTC開始上漲并于今日凌晨最高觸及7179 USDT后開始下跌，最低觸及6582 USDT。[2020/4/13]

結果表明，有190個區塊在前一個區塊出塊后106分鐘才被挖出，占迄今挖出的67萬個區塊中的0.0028%，非常接近0.0025%的預期值！這個結果很容易通過計算得出，但只能代表某個特定時間段內出塊時間的差值分布情況。

深層次分析

如果要對這個問題進行深入思考，Felix?Weiss已經解決了這個問題，他提供了一種方法，能夠確定在前一個區塊挖出后的特定時間段內應該挖出的區塊數量。

這個數量能夠通過計算指數分布的累積分布函數得出。

但就出塊時間的差值而言，怎樣才能其整個歷史分布狀況與預期分布進行對比呢？為了解決這個問題，我們需要利用指數分布的概率密度函數，這個函數可以通過f(x;λ) =?λe^-(λx)進行建模。針對出塊時間問題，x等于上個區塊出塊后的某個時間點，λ作為率參數，等于1/600（即目標出塊時間），概率密度函數用線性方式表示如下圖：

分析 | 金色盤面：CVC/USDT 異常波動:金色盤面分析師表示：CVC/USDT最近幾日異常活躍，5日振幅超過100%，但從成交量看呈現萎縮，大概率是自娛自樂。[2018/8/6]

我在寫這篇文章的同時也繪制出了670000區塊之后所有區塊的預期分布狀況，與上圖的形狀很相似。

于是我收集了腳本的數據，并將其放入了以下這個表格中：

顯而易見的是，下圖的x軸用對數表示更加合理，否則數據會過于分散，而觀察不到一些有趣的現象。

不同挖礦時期

出塊時間的預期分布是基于哈希率恒定不變的假設。但根據BTC的發展歷史，其哈希率不可能是恒定不變的。

金色財經獨家分析 比特幣支付仍需解決穩定問題:即日起，Bitflyer為運營“湘南美容診所”的SBC medical group提供比特幣支付服務。日本國內74家診所均可以使用比特幣支付服務。金色財經獨家分析，2017年比特幣價格也不斷飆漲，在現實生活里，確實也有越來越多的消費場所，開始接受比特幣或虛擬貨幣支付，例如軟件巨頭微軟自2014年以來，這家軟件巨頭便開始允許用戶在他們的微軟賬號中添加比特幣資金，并用于軟件支付。美國電子產品零售商Newegg將其比特幣整合支付擴展至其加拿大平臺，讓數百萬加拿大客戶可用比特幣支付產品。南非第二大連鎖超市Pick n Pay也宣布開放虛擬貨幣支付。不過，因為價格波動太大、交易手續費高等問題一度對比特幣支付造成困擾，例如微軟就一度因為比特幣價格的波動暫停比特幣支付。比特幣支付一直標榜零手續費、快速、可靠等優點，然而在近年來隨著加密貨幣的火熱交易量上漲，導致了手續費越來越貴，到賬速率也不是很理想，再加上2017年年底比特幣價格快速走高，2018年第一季度又經歷大幅下跌，因此比特幣如何才能成為一種大眾化的支付方式仍然等待解決。[2018/4/9]

所以我選取了三個時期進行分析。

金色財經訊:芝商所有望在今年年底推出比特幣期貨，本周比特幣價格接連突破歷史記錄，一度沖上6400美元大關。[2017/11/1]

1.?CPU時代：哈希率相對平穩。

2.?GPU時代：哈希率加速上升。

ASIC時代：哈希率增速相對較緩

CPU時代

在CPU時代，對于出塊時間少于10分鐘的區塊，實際數量比預期少，為什么會出現這種情況呢？我將在下文進行解釋。

GPU時代

請注意，在GPU時代，情況截然相反，實際數量比預期要多，最可能是因為哈希率加速上升。

ASIC時代

在早期ASIC時代，BTC哈希率有大幅上升，我特地選取了距離當今較近的時間段，這樣數據不會受到很大影響。我們能從上圖看出，BTC出塊數量仍然多于預期，但是不能夠與GPU時代相比。

整個挖礦時代

如果將670000個區塊的數據全部繪制成一張圖表會是怎么樣的呢？根據下圖，實際出塊時間與預期是非常吻合的，除了圖中左邊的部分。

根據上圖，我們能得知，父區塊挖出后29秒內出塊的數量遠低于預期，對此有沒有合理的解釋呢？

深入研究

在這個時間戳范圍內的預期出塊數量為30497。

另一方面，實際出塊數量是22441。

那么為什么出塊數量會相差8056？

我們發現，14296個區塊的增量是負數，其中有3549個屬于-29到0的區間范圍內，那么剩下還有大約6000個區塊，下文將會對這6000個區塊進行詳細分析。

通過繪制負增量的時間戳分布情況，我們能得出，下圖基本上是正增量分布情況的鏡像。

這是因為BTC協議允許負時間戳增量的存在，但這不是根本原因，我們要考慮到實際挖礦的工作過程：

1.?礦池會為下一個區塊生成區塊元。

2.?礦工向礦池發出工作請求，開始對區塊元進行哈希計算。

3.?礦工將完成的工作返回給礦池，形成工作量證明。

所以問題就變成了：區塊元的產生頻率是多少？時間戳多久更新一次？

但是，我認為背后的答案更加復雜，因為礦工也有可能更新時間戳，這就牽涉到了研究特定ASIC應用的硬件或者固件。

上文提到，還剩下大約6000個時間戳增量是負的區塊，對這些區塊有合理的解釋嗎？我認為理論上是能夠解釋的，原因可能是時鐘漂移或挖礦軟件沒有得到很好的適配。如果你了解BTC挖礦歷史的話，早期礦工沒有組成礦池，都是單獨挖礦。所以礦工配置不能達到企業級別，這些業余礦工無法保證礦機數據與權威渠道定期同步。早期礦池都是由業余挖礦愛好者而不是全職專業人士運營。我認為，如果我的理論合理，那么隨著挖礦產業逐漸成熟，礦池軟件得到改進，時鐘漂移出現的頻率也在下降。所以我運行了另外一個腳本，按照時間繪制了時間戳增量為負的區塊分布情況圖。

根據上圖，我們能看出，不僅時間戳增量為負的區塊數量在減少，時鐘漂移問題也逐漸得到改善，值得特別注意的是，自2017年底后，只有少數區塊的時間戳增量為負。

總結

BTC大部分運行機制都基于數學原理。通過分析實際出塊時間的分布情況，我們能發現，在過去12年中，10分鐘出塊時間這個機制運行非常良好，只出現過很少的極端情況，背后的原因也很容易找到。挖礦也形成了產業化，挖礦軟件得到逐步改善，出塊時間分布狀況越來越符合預期。

這就是數學的力量！

本文內容來自于：Cypherpunk Cogitations

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