DAOrayaki ｜漸進式所有權優化（Goo）機制完整運作模式_GOO:OBB

原文作者:DaveWhite,Frankie

創作者：Yofu

審核者：DAoctor

原文:GOO(GradualOwnershipOptimization)

當NFT項目同時包含一個可替代的代幣時，持有NFT和代幣的社區往往會隨著時間的推移出現分歧，而這種分歧一旦發生難以修復。Paradigm創建了一個新的機制即漸進式所有權優化解決此問題。DAOrayaki去中心化編輯委員會特編譯此文，文章共分為引言、動機、機制、代碼和結論五部分。

一、引言

當NFT項目同時包含一個可替代的代幣時，持有NFT和代幣的社區往往會隨著時間的推移出現分歧。我們創建了一個機制來抑制這種分歧，并在它發生時修復它。這種機制稱之為漸進式所有權優化。

ArtGobblers-即將推出的NFT項目，是產生一種名為Goo的以太坊代幣的NFT。一個Gobbler擁有的Goo越多，它生成Goo的速度就越快。這意味著Goo的總供應量每天都會增加得越來越快，從幾千到幾百萬甚至更多。囤積Goo代幣而不擁有任何GobblerNFT是一個非常糟糕的策略，因為其他人都會生成Goo，而你在Goo總供應量中的份額將迅速減少到零。另一方面，如果你擁有很多"Gobblers"，但卻沒有多少Goo，那么你的生成Goo的速度將落后其他玩家。

但是，假設您擁有GobblerNFT的所有權，其Goo總產能占總量的1%，并且你從未移除您的Goo。無論您開始擁有多少Goo，您最終都會得到至少Goo總供應量的1%！這確保了Goo長期保持在NFT持有者的控制之下。

Circle CEO：美國監管機構應該向加密貨幣行業張開雙臂:金色財經報道，Circle首席執行官Jeremy Allaire認為，美國監管機構應該向加密貨幣行業張開雙臂，以防止落后于其他國家。?Allaire表示，美國政府是最早提出有關穩定幣監管建議的政府之一，并補充說白宮、美聯儲和財政部都專注于這一使命。

今年早些時候Allaire表示，美國的監管混亂和銀行業危機可能會促使當地投資者遷往海外。[2023/7/19 11:03:33]

從數學上講，瞬時Goo的發行量等于

，其中Gobbler的Mult，或乘數，是其生成Goo的基本速度。我們用一個微分方程自動合成Goo的發放，如果你有多個Gobbler，也會在Gobbler之間自動平衡Goo的發行量。

在這個系統中，由于一些非常幸運的數學運算，事實證明擁有多個Gobbler的乘數與總mult相加與擁有一個Gobbler的乘數為總mult相同，這意味著隨著一些玩家獲得更多Gobbler，游戲保持公平。雖然是為ArtGobblers設計的，但該機制適用于任何具有可替代代幣的NFT生態系統。它使NFT和代幣持有者保持一致，同時確保NFT本身的首要重要性。這也很有趣，尤其是與VRGDA等其他機制結合使用時。

在本文中，我們分解了該機制的細節，并提供了可生成Goo的代碼，因此可以在自己的項目中使用它。

二、動機

1、當前NFT可替代代幣的發行類型

目前，NFT項目有兩種主要方式發行可替代代幣。

美國銀行：美聯儲暫停加息本身不應該意味著美元疲軟:金色財經報道，美國銀行表示，美聯儲過去暫停加息的三個時期(2000-01年、2006-07年、2018-19年)對美元產生了不同的影響。但都有一個共同的特點，就是最初美元會貶值（在最后一次加息和第一次維持利率不變之間），之后的走勢則大有不同。美聯儲加息周期結束時美元估值處于高位，但暫停加息本身不應該意味著美元疲軟。[2023/5/15 15:02:40]

1）空投：在某個特定的時間點，NFT的所有持有者會收到與他們持有的NFT數量成比例的可替代代幣。

2）恒定釋放：每個NFT在一段時間內釋放出大致恒定數量的代幣。

一種恒定釋放方法是質押，NFT持有人將他們的NFT鎖定在一個合約中，每天收到一些恒定數量的代幣。

另一種近似恒定釋放方法是"玩賺"，擁有或可以使用特定NFT的用戶可以玩一個游戲，有可能每天賺取一定數量的代幣，這取決于他們的游戲方式。

2、問題

在以上兩種情況下，隨著時間的推移，持有NFT的人數可能會與持有可替代代幣的人數大不相同。

首先，在空投的情況下，由于一些用戶在不出售其代幣的情況下出售NFT，而另一些用戶在不出售其NFT的情況下出售代幣，代幣和NFT所有權失衡，而且沒有力量使其恢復一致。

即使在恒定釋放的情況下，由于可替代代幣以恒定速率發行，隨著時間的推移，NFT和可替換代幣的所有權實際上是不可能回到一致：每天，新發行的代幣在總供應量中所占的比例越來越小.此外，無論您擁有多少可替代代幣，都沒有動力將其與相當數量的NFT相匹配，反之亦然。一旦NFT和代幣持有者的群體出現分歧，就沒有任何東西將他們重新整合。

國家市場監管總局：2022 年數字藏品等新模式監管難度加大:金色財經報道，國家市場監管總局發文《2022 年消費者投訴舉報呈現十大特點》，其中“新消費熱點不斷涌現，伴隨引發的消費糾紛走高”第六個特點中提到，2022 年，數字藏品（NFT）等新模式問題抬頭，監管難度加大，相關訴求 5.97 萬件（上一年僅 198 件），主要集中在不發貨、不退款、惡意哄抬價格、收取高額手續費、隨意封禁消費者賬號等。“盲盒”熱潮下，消費者訴求高達 4.14 萬件，同比增長 61.72%。IP 跨界聯名產品掀起搶購狂潮，相關訴求 3.81 萬件，同比增長 66.96%，某些商家借機抬高價格，而產品質量參差不齊、假冒偽劣、發貨拖延、售后服務缺失等問題突出。[2023/3/14 13:03:44]

3、解決方案的其他要求

我們想確保Goo是一個純粹的實用代幣，而ArtGobblersNFT本身將繼續是經濟的支柱。我們還希望我們的解決方案是非常高效的，易于NFT社區成員理解，而且最重要的是，使用起來很有趣。

三、機制

1、概述

屬于給定以太坊帳戶的所有ArtGobblerNFT將Goo釋放到與該帳戶關聯的Goo池中。該地址的所有者可以隨時從該池中添加或刪除Goo。

ArtGobblers生成Goo的速度與池中已經存在的Goo的平方根成正比。每個Gobbler都有自己的mult或倍數，描述其生成Goo的基本速度。

我們用一個微分方程來自動復合這個瞬時的發行量，懶惰地進行評估，以便復合可以在任意長的時間段內發生，而不需要花費任何Gasfee。

PUMA公布Super PUMA NFT發行計劃，60%將空投給NITRO NFT持有者:2月17日消息，據PUMA“彪馬”官方社交媒體，該時尚運動品牌公布了Super PUMA NFT發行計劃細節，該系列將是2D NFT，總供應量為10,000枚，其中6,000枚將分配給NITRO NFT持有者，每持有一枚NITRO將會被自動空投一枚Super PUMA NFT；剩余的4,000枚Super PUMA NFT將于美國東部時間2月22日上午10:00開始向公眾開放，初始價格為0.15 ETH。PUMA公司將會在后續一系列產品和計劃中使用Super PUMA，包括服裝、毛絨玩具和漫畫書。[2023/2/17 12:12:44]

Goo隨著時間的推移呈二次方膨脹，明顯慢于大多數代幣質押計劃中常見的指數式膨脹。

因為當Goo與用戶的Gobblers按比例持有時，Goo的發行是最理想的，用戶被激勵按比例持有Goo和Gobblers。由于Goo的總體釋放率一直在增加，所以無論已經發行了多少Goo，這些激勵措施都是強有力的。

由于一些非常幸運的數學運算，擁有許多乘數等于給定總數的Gobblers與擁有一個乘數等于該總數的Gobbler是一樣的，即使某些用戶積累了大量Gobbler，也能確保系統保持公平。

2、定義

-

的Goo釋放倍數

-在時間t時，

池中的Goo的數量

歐洲央行：數字歐元只有被歐洲用戶廣泛使用才能成功:金色財經報道，根據歐洲中央銀行（ECB）的說法，只有被歐洲用戶廣泛接受的數字歐元才能被認為是成功的。

歐洲央行周三在該行行長克里斯蒂娜·拉加德和執行委員會成員法比奧·帕內塔撰寫的博客文章中公布了數字歐元的主要目標。隨附的文件列出了供公眾使用的歐盟單一貨幣的數字版本的一些基本設計考慮因素。該帖子稱，“只有成為歐洲人日常生活的一部分，數字歐元才能成功。與現有解決方案相比，它必須增加價值”。

歐洲央行于 2021 年 6 月啟動了數字歐元項目，并于10 月啟動了對零售央行數字貨幣 (CBDC) 的為期兩年的調查階段。此后，負責提出新立法的歐盟執行機構歐盟委員會表示，將在 2023 年推出數字歐元法案。（coindesk）[2022/7/14 2:13:30]

-Gobbler在時間0時，

擁有多少Goo

為方便起見，在僅指一個Gobbler時，我們將使用

不加下標

。

3、Goo的釋放

ArtGobblers瞬間釋放Goo的速度是

。

我們選擇平方根發行是為了確保Gobbler比Goo更基礎--在某個Gobbler的池子里添加的Goo越多，每個新單位的Goo增加該Gobbler的瞬時Goo發行量就越少。這意味著用戶不能通過在單個Gobbler的池子里放置大量的Goo來玩弄這個系統。

例如，在時間1，如果m是2，并且g是2，那么Goo每天的瞬時Goo發行量將是

。

用數學方法表示，我們有以下微分方程：

求解后可得

并展開，我們得到

注意，為方便起見，我們假設時間總是從0開始，而在生成中，我們必須跟蹤自上次與合約互動以來所經過的時間。

4、跨越Gobblers優化Goo生產

想象一下，你有4個Goo和2個Gobblers，一個mult為1，一個mult為3。

你想決定如何在它們之間分配你的Goo，以使你的Goo生產率最大化。

如果你必須把所有的Goo都放在一個Gobbler的池子里，顯然最好是把它放在mult為3的Gobbler的池子里，這樣瞬間的生產速度為

。

然而，將你的Goo平均分配給Gobblers就更好了，其生產速度為

但事實證明，我們可以做得更好。對于任何一組有乘數

的Gobblers，在他們之間分配Goo的最佳方式是將總Goo的

分配給每個人。

在這種情況下，我們將把

Goo分配給第一個Gobbler，把

Goo分配給第二個Gobbler，這樣瞬間的Goo總產量為

5、Goo保持最優化

如果用戶不得不不斷地在多個Gobbler之間重新平衡他們的Goo，以保持它們的最佳生產狀態，這將是一個有趣但不是特別有用的結果。

幸運的是，一旦平衡后，Gobblers就會保持平衡。要知道為什么，請注意，根據定義，在平衡的時候。

如果我們為方便起見引入一個新的常數

，我們會得到

將其插入上述

定義中，我們可以得到

并且，簡化一下：

由于這對所有的

，我們可以看到，無論t數值是多少，Goo都是按照它們的乘數比例在Gobbler之間分配的，這正是我們維持最佳Goo產量所需要的條件。

6、多個Gobblers產生的Goo

這意味著我們可以為用戶自動平衡Gobblers之間的Goo，只需一次，它們就會保持平衡。

即便如此，如果由此產生的Goo生產率很復雜或難以理解，整個系統就不會特別令人滿意或有趣，而且用戶可能不知道如何與之互動。

幸運的是，情況并非如此。事實證明，當Goo在多個

Gobbler之間得到最佳平衡時，總的Goo生產率與單個

mult的Gobbler的Goo生產率是一樣的，換句話說，擁有Mult總和為100的多個Gobblers與擁有Mult為100的單個Gobbler相同。

回到我們原來的例子，我們可以手動驗證是否是這種情況。當我們用1和3的乘法器在兩個gobbler之間優化平衡4Goo并實現4的瞬時輸出時，這與將4Goo放入具有mult1+3=4的單個gobbler的池中相同達到輸出。我們可以看到，如果我們有四個Gobbler，每個Gobbler的mult為1，總輸出為

.

這個最終結果-擁有幾個總和為10的Gobbler與擁有一個具有10倍數的Gobbler相同-既非常直觀又非常幸運，，因為否則用戶可以通過改變錢包之間的Gobbler的分配來操縱Goo的生產速度。

7、激勵措施

因為Goo是二次方膨脹的，所以持有它而不持有Gobblers是一個嚴重的錯誤，因為你不會再產生任何Goo，同時在你的整體供應中的比例將迅速減少。

此外，我們可以從上面的自動平衡部分看到，當Goo按比例分配給mult時，整個生態系統的最佳Goo生產率就達到了。因此，如果你有很多Gobblers，但Goo卻很少，你的Goo生產將落后于整個領域的生產，你將被競爭淘汰。因此，用戶被激勵保持他們的Goo和Gobbler持有量大致一致。

更正式地說，假設你擁有一個總乘數為M的Gobblers集合。如果你從未將你的任何Goo從其收集器中移除，從

的定義中我們可以看到，最終你的Goo供應將大約等于

，這是唯一的二次項。

假設所有的Gobblers加起來的總倍數是Q。如果Goo在所有其他Gobblers之間完全平衡，最終他們的Goo供應量將大約等于

，因此Goo總供應量將與

成正比，而你所占的比例將是

，即你擁有的總mult的比例。

如果Goo在其他Gobblers之間不是完全平衡的，你在總Goo中的比例實際上會大于你在總mult中的比例。

當然，這只是在總mult隨著時間的推移保持不變的情況下，而這可能不取決于系統的其他部分如何運作。否則，你可能不得不采取行動，以確保你在總mult中的份額保持不變。

四、代碼

在transmissions11/goo-issuance可以找到GOO的高度優化、生產準備和許可實現。歡迎提出改進意見。

五、總結

GOO是為ArtGobblers設計的，但我們相信它適用于各種NFT項目和鏈上游戲。如果你想從NFT中發行一個可替換的代幣，同時確保用戶持有NFT和代幣的比例大致相同，GOO可能適合你。

來源：金色財經

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